Một khối trụ đặc đồng nhất, khối lượng m = 2 kg lăn không trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực kéo F = 6N, đặt tại tâm khối trụ như hình 3.18. Bỏ qua ma sát cản lăn, gia tốc tịnh tiến của khối trụ là:
Đáp án đúng: B
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
- T là chu kì dao động.
- I là mômen quán tính của con lắc đối với trục quay.
- m là khối lượng của con lắc.
- g là gia tốc trọng trường.
- d là khoảng cách từ khối tâm G đến trục quay.
Do đó, đáp án đúng là phương án 2.
Phương trình chuyển động mô tả vị trí của vật theo thời gian, do đó cho phép xác định tính chất chuyển động (vị trí, vận tốc, gia tốc) tại một thời điểm bất kỳ. Phương trình quỹ đạo mô tả hình dạng đường đi của vật. Nếu biết phương trình chuyển động, ta có thể khử thời gian để tìm ra phương trình quỹ đạo. Tuy nhiên, việc tìm phương trình chuyển động từ phương trình quỹ đạo thường khó khăn hơn và không phải lúc nào cũng thực hiện được. Vì vậy, A, B, và C đều đúng.
Phương trình chuyển động:
x = 3t² - (4/2)t³ = 3t² - 2t³
y = 8t
Tính vận tốc theo x và y:
vx = dx/dt = 6t - 6t²
vy = dy/dt = 8
Tính gia tốc theo x và y:
ax = dvx/dt = 6 - 12t
ay = dvy/dt = 0
Tại t = 1s:
ax = 6 - 12(1) = -6 m/s²
ay = 0 m/s²
Độ lớn của gia tốc là:
a = √(ax² + ay²) = √((-6)² + 0²) = √36 = 6 m/s²
Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Xem xét lại đề bài và các phương án, có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Hoặc có thể có một cách hiểu khác về đề bài mà dẫn đến một trong các đáp án đã cho.
Nếu ta giả sử có một sự nhầm lẫn nhỏ và đáp án gần đúng nhất, ta sẽ chọn đáp án gần với kết quả 6 m/s² nhất. Trong các đáp án đã cho, không có đáp án nào gần đúng với 6 m/s². Vì vậy, ta cần xem xét lại cách giải hoặc đề bài.
Tuy nhiên, nếu chúng ta tính toán lại một cách cẩn thận và giả sử không có sai sót trong đề bài, chúng ta vẫn thu được kết quả là 6 m/s². Vì không có đáp án nào đúng, nên ta sẽ đánh dấu đây là một câu hỏi có vấn đề.
Để tìm thời điểm mà gia tốc của chất điểm triệt tiêu, ta cần tìm gia tốc theo thời gian và giải phương trình gia tốc bằng 0.
Từ phương trình chuyển động, ta có:
\(\begin{array}{l}
x = 3{t^2} - \frac{4}{2}{t^3} = 3t^2 - 2t^3\\
y = 8t
\end{array} \)
Vận tốc theo thời gian là đạo hàm bậc nhất của x và y theo t:
\(\begin{array}{l}
{v_x} = \frac{{dx}}{{dt}} = 6t - 6{t^2}\\
{v_y} = \frac{{dy}}{{dt}} = 8
\end{array} \)
Gia tốc theo thời gian là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo t:
\(\begin{array}{l}
{a_x} = \frac{{d{v_x}}}{{dt}} = 6 - 12t\\
{a_y} = \frac{{d{v_y}}}{{dt}} = 0
\end{array} \)
Để gia tốc triệt tiêu, ta cần \({a_x} = 0\) và \({a_y} = 0\). Vì \({a_y} = 0\), ta chỉ cần xét \({a_x} = 0\):
\(6 - 12t = 0 \Rightarrow t = \frac{6}{{12}} = 0.5s\)
Vậy, gia tốc của chất điểm triệt tiêu vào thời điểm t = 0,5s.
