Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3{t^2} - \frac{4}{2}{t^3}\\ y = 8t \end{array} \right.\) (SI). Gia tốc của chất điểm triệt tiêu vào thời điểm nào?
Đáp án đúng: A
Để tìm thời điểm mà gia tốc của chất điểm triệt tiêu, ta cần tìm gia tốc theo thời gian và giải phương trình gia tốc bằng 0.
Từ phương trình chuyển động, ta có:
\(\begin{array}{l} x = 3{t^2} - \frac{4}{2}{t^3} = 3t^2 - 2t^3\\ y = 8t \end{array} \)
Vận tốc theo thời gian là đạo hàm bậc nhất của x và y theo t:
\(\begin{array}{l} {v_x} = \frac{{dx}}{{dt}} = 6t - 6{t^2}\\ {v_y} = \frac{{dy}}{{dt}} = 8 \end{array} \)
Gia tốc theo thời gian là đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo t:
\(\begin{array}{l} {a_x} = \frac{{d{v_x}}}{{dt}} = 6 - 12t\\ {a_y} = \frac{{d{v_y}}}{{dt}} = 0 \end{array} \)
Để gia tốc triệt tiêu, ta cần \({a_x} = 0\) và \({a_y} = 0\). Vì \({a_y} = 0\), ta chỉ cần xét \({a_x} = 0\):
\(6 - 12t = 0 \Rightarrow t = \frac{6}{{12}} = 0.5s\)
Vậy, gia tốc của chất điểm triệt tiêu vào thời điểm t = 0,5s.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
