Chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 3{t^2} - \frac{4}{2}{t^3}\\ y = 8t \end{array} \right.\) (SI). Gia tốc của chất điểm triệt tiêu vào thời điểm nào?
Đáp án đúng: B
Để tìm thời điểm mà gia tốc của chất điểm triệt tiêu, ta cần thực hiện các bước sau:
1. Tính vận tốc theo thời gian bằng cách lấy đạo hàm của phương trình chuyển động theo thời gian:
- Vận tốc theo trục x: \(v_x = \frac{dx}{dt} = 6t - 6t^2\)
- Vận tốc theo trục y: \(v_y = \frac{dy}{dt} = 8\)
2. Tính gia tốc theo thời gian bằng cách lấy đạo hàm của vận tốc theo thời gian:
- Gia tốc theo trục x: \(a_x = \frac{dv_x}{dt} = 6 - 12t\)
- Gia tốc theo trục y: \(a_y = \frac{dv_y}{dt} = 0\)
3. Gia tốc của chất điểm triệt tiêu khi cả hai thành phần gia tốc đồng thời bằng 0. Tuy nhiên, ở đây chỉ có \(a_x\) thay đổi theo thời gian, còn \(a_y = 0\). Vậy, ta chỉ cần giải phương trình \(a_x = 0\) để tìm thời điểm gia tốc triệt tiêu:
\(6 - 12t = 0\)
\(12t = 6\)
\(t = \frac{6}{12} = 0,5\) s
Vậy, gia tốc của chất điểm triệt tiêu vào thời điểm t = 0,5s.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
