Một chuồng gà có 15 con gà mái và 10 con gà trống. Bắt ngẫu nhiên 6 con. Xác suất để bắt được số gà trống bằng số gà mái:

0,216

0,3083

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Để bắt được số gà trống bằng số gà mái, ta cần bắt được 3 gà trống và 3 gà mái.

Số cách chọn 3 gà trống từ 10 gà trống là C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Số cách chọn 3 gà mái từ 15 gà mái là C(15, 3) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455

Số cách chọn 6 con gà bất kỳ từ tổng 25 con gà là C(25, 6) = 25! / (6! * 19!) = (25 * 24 * 23 * 22 * 21 * 20) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 177100

Vậy, xác suất để bắt được 3 gà trống và 3 gà mái là:

P = (C(10, 3) * C(15, 3)) / C(25, 6) = (120 * 455) / 177100 = 54600 / 177100 ≈ 0.3083

Vậy đáp án đúng là 0,3083

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 9

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 15:

Trong một kỳ thi, mỗi sinh viên phải thi 2 môn. Một sinh viên A ước lượng rằng: xác suất đạt môn thứ nhất là 0,8. Nếu đạt môn thứ nhất thì xác suất đạt môn thứ hai là 0,6. Thì xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố sinh viên A đạt môn thứ nhất, B là biến cố sinh viên A đạt môn thứ hai.

Ta có: P(A) = 0,8

P(B|A) = 0,6

Xác suất để sinh viên A đạt cả 2 môn là: P(A ∩ B) = P(A) * P(B|A) = 0,8 * 0,6 = 0,48

Câu 16:

Một hộp bi gồm 3 đỏ, 7 trắng. Các bi có kích cỡ như nhau. Rút ngẫu nhiên 1 bi (không hoàn lại) và 1 bi khác màu (trong hai màu đỏ và trắng) được bỏ vào hộp, rồi lại rút ra 1 bi. Xác suất để bi rút ra lần hai là bi đỏ:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A là biến cố lần đầu bốc được bi đỏ, B là biến cố lần đầu bốc được bi trắng.
P(A) = 3/10, P(B) = 7/10.
Nếu lần đầu bốc được bi đỏ thì sau khi bỏ thêm 1 bi trắng vào hộp, trong hộp có 2 bi đỏ và 8 bi trắng. Xác suất để lần thứ hai bốc được bi đỏ là 2/10.
Vậy P(lần 2 được bi đỏ | lần 1 được bi đỏ) = 2/10.
Nếu lần đầu bốc được bi trắng thì sau khi bỏ thêm 1 bi đỏ vào hộp, trong hộp có 4 bi đỏ và 6 bi trắng. Xác suất để lần thứ hai bốc được bi đỏ là 4/10.
Vậy P(lần 2 được bi đỏ | lần 1 được bi trắng) = 4/10.
Xác suất để lần thứ hai bốc được bi đỏ là:
P(lần 2 được bi đỏ) = P(A) * P(lần 2 được bi đỏ | A) + P(B) * P(lần 2 được bi đỏ | B) = (3/10)*(2/10) + (7/10)*(4/10) = 6/100 + 28/100 = 34/100 = 0,34.

Câu 17:

Một phân xưởng có hai máy hoạt động độc lập. Xác suất trong một ngày làm việc các máy đó hỏng tương ứng là 0,1; 0,2. Gọi X là số máy hỏng trong một ngày làm việc. Mốt Mod[X]:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi X là số máy hỏng trong một ngày. X có thể nhận các giá trị 0, 1, 2.
Xác suất để không có máy nào hỏng: P(X=0) = (1-0.1)(1-0.2) = 0.9 * 0.8 = 0.72
Xác suất để có 1 máy hỏng: P(X=1) = 0.1*(1-0.2) + (1-0.1)*0.2 = 0.1*0.8 + 0.9*0.2 = 0.08 + 0.18 = 0.26
Xác suất để cả 2 máy hỏng: P(X=2) = 0.1*0.2 = 0.02
Mốt là giá trị có xác suất lớn nhất. Trong trường hợp này, P(X=0) = 0.72 là lớn nhất. Vậy Mod[X] = 0.

Câu 18:

Có 3 hộp, mỗi hộp đựng 5 viên bi, trong đó hộp thứ nhất có 1 bi trắng; hộp thứ hai có 2 bi trắng; hộp thứ ba có 3 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 1 viên bi. Nếu trong 3 bi lấy ra có 1 bi trắng. Thì xác suất để viên bi trắng đó là của hộp thứ nhất:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi $A_i$ là biến cố lấy được bi trắng từ hộp thứ $i$, $i = 1, 2, 3$.

Gọi $B$ là biến cố lấy được 1 bi trắng trong 3 bi lấy ra.

Ta có: $P(A_1) = \frac{1}{5}$, $P(A_2) = \frac{2}{5}$, $P(A_3) = \frac{3}{5}$.

Khi đó, $P(\overline{A_1}) = 1 - P(A_1) = \frac{4}{5}$, $P(\overline{A_2}) = 1 - P(A_2) = \frac{3}{5}$, $P(\overline{A_3}) = 1 - P(A_3) = \frac{2}{5}$.

Biến cố $B$ xảy ra khi:

Lấy được bi trắng từ hộp 1 và bi đen từ hộp 2 và hộp 3: $A_1 \overline{A_2} \overline{A_3}$

Lấy được bi đen từ hộp 1, bi trắng từ hộp 2 và bi đen từ hộp 3: $\overline{A_1} A_2 \overline{A_3}$

Lấy được bi đen từ hộp 1 và hộp 2, và bi trắng từ hộp 3: $\overline{A_1} \overline{A_2} A_3$

Vậy $P(B) = P(A_1 \overline{A_2} \overline{A_3}) + P(\overline{A_1} A_2 \overline{A_3}) + P(\overline{A_1} \overline{A_2} A_3) = P(A_1)P(\overline{A_2})P(\overline{A_3}) + P(\overline{A_1})P(A_2)P(\overline{A_3}) + P(\overline{A_1})P(\overline{A_2})P(A_3)$

$= \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{2}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5} = \frac{6 + 16 + 36}{125} = \frac{58}{125}$

Ta cần tính xác suất $P(A_1 | B) = \frac{P(A_1 B)}{P(B)} = \frac{P(A_1 \overline{A_2} \overline{A_3})}{P(B)} = \frac{\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5}}{\frac{58}{125}} = \frac{\frac{6}{125}}{\frac{58}{125}} = \frac{6}{58} = \frac{3}{29}$

Câu 19:

Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là một bài toán về phân phối Poisson hoặc gần đúng với nó. Số máy gọi đến trung bình trong 1 phút là kỳ vọng của phân phối nhị thức, được tính bằng n*p, trong đó n là số máy điện thoại và p là xác suất mỗi máy gọi đến. Vậy, số máy gọi đến trung bình là 100 * 0.02 = 2.

Câu 20:

Lời giải: