Tổng đài điện thoại phục vụ 100 máy điện thoại. Xác suất để trong mỗi phút mỗi máy gọi đến tổng đài là 0,02. Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút:

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Số máy gọi đến tổng đài trung bình trong 1 phút được tính bằng cách lấy số máy điện thoại nhân với xác suất mỗi máy gọi đến. Trong trường hợp này, ta có 100 máy điện thoại và xác suất mỗi máy gọi là 0,02. Vậy số máy gọi đến trung bình là 100 * 0,02 = 2.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 9

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 21:

Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu, mỗi câu có 4 lựa chọn và chỉ có 1 lựa chọn đúng. Mỗi câu sinh viên làm đúng được 1 điểm. Xác suất để sinh viên làm được đúng 5 điểm:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về phân phối Bernoulli. Gọi X là số câu trả lời đúng của sinh viên. Ta có X tuân theo phân phối nhị thức B(n, p), với n = 10 (số câu hỏi) và p = 1/4 = 0.25 (xác suất trả lời đúng mỗi câu).

Ta cần tính xác suất để sinh viên làm đúng 5 câu, tức là P(X = 5).

Công thức tính xác suất trong phân phối nhị thức là:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Trong trường hợp này, n = 10, k = 5, và p = 0.25.

P(X = 5) = C(10, 5) * (0.25)^5 * (0.75)^5

C(10, 5) = 10! / (5! * 5!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 252

P(X = 5) = 252 * (0.25)^5 * (0.75)^5 ≈ 252 * 0.0009765625 * 0.2373046875 ≈ 0.0584

Vậy, xác suất để sinh viên làm được đúng 5 điểm là khoảng 0.0584.

Câu 22:

Cho Y = X² , biết X có luật phân phối:

X	−1	0	1	2
P^X	0,1	0,3	0,4	0,2

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Vì Y = X², nên ta cần tìm các giá trị của X mà khi bình phương lên bằng 1. Đó là X = -1 và X = 1.

Khi đó, P[Y = 1] = P[X = -1] + P[X = 1] = 0,1 + 0,4 = 0,5.

Vậy, xác suất để Y = 1 là 0,5.

Câu 23:

Trong hộp có 5 bi đánh số từ 1 đến 5 (các bi có cùng kích cỡ). Lấy ra ngẫu nhiên 2 bi. X là tổng số viết trên 2 bi lấy ra. Kỳ vọng M(X) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi X là tổng số viết trên hai bi lấy ra. Ta cần tính E(X), kỳ vọng của X.

Có tổng cộng C(5,2) = 10 cách lấy ra 2 bi từ 5 bi.
Các cặp bi có thể lấy ra và tổng của chúng là:
(1,2) -> 3
(1,3) -> 4
(1,4) -> 5
(1,5) -> 6
(2,3) -> 5
(2,4) -> 6
(2,5) -> 7
(3,4) -> 7
(3,5) -> 8
(4,5) -> 9

Vậy, E(X) = (3 + 4 + 5 + 6 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9) / 10 = 60 / 10 = 6.

Vậy, kỳ vọng M(X) = 6.

Câu 24:

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ (cùng kích cỡ). Lấy lần lượt có hoàn lại 5 bi, mỗi lần 1 bi. Gọi X là số bi xanh lấy được. Kỳ vọng M(X) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về biến ngẫu nhiên rời rạc tuân theo phân phối nhị thức. Ta có 5 lần thử độc lập, mỗi lần thử có xác suất thành công (lấy được bi xanh) là p = 4/(4+6) = 4/10 = 2/5. Số bi xanh lấy được X tuân theo phân phối nhị thức B(5, 2/5). Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối nhị thức B(n, p) là E(X) = n*p. Trong trường hợp này, E(X) = 5 * (2/5) = 2. Vậy kỳ vọng M(X) = 2.

Câu 25:

Lấy 2 sản phẩm từ một hộp chứa 10 sản phẩm trong đó có 2 phế phẩm. X là biến ngẫu nhiên chỉ số phế phẩm trong 2 sản phẩm trên. Bảng phân phối xác suất của X là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

X là số phế phẩm trong 2 sản phẩm được lấy ra. Vì vậy, X có thể nhận các giá trị 0, 1, hoặc 2.

- P(X=0): Lấy 2 sản phẩm đều không phải phế phẩm. Có 8 sản phẩm không phải phế phẩm. Vậy P(X=0) = (C(8,2))/(C(10,2)) = (8*7/2)/(10*9/2) = 28/45.
- P(X=1): Lấy 1 phế phẩm và 1 sản phẩm không phải phế phẩm. Vậy P(X=1) = (C(2,1)*C(8,1))/(C(10,2)) = (2*8)/(10*9/2) = 16/45.
- P(X=2): Lấy 2 phế phẩm. Vậy P(X=2) = (C(2,2))/(C(10,2)) = 1/(10*9/2) = 1/45.

Vậy bảng phân phối xác suất của X là:

| X | 0 | 1 | 2 |
|---|-------|-------|------|
| P | 28/45 | 16/45 | 1/45 |

Câu 26:

Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?

Lời giải: