JavaScript is required

Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.\)\({{f'}_ + }(0)\)là: 

A.

\({{f'}_ + }(0) = - \infty \)

B.

\({{f'}_ + }(0) = 1\)

C.

\({{f'}_ + }(0) = + \infty \)

D.

Đáp án khác

Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có: \({f'_ + }(0) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{f(x) - f(0)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{x}\)

Đặt \(t = \frac{1}{x}\). Khi \(x \to {0^ + }\) thì \(t \to + \infty \).

Khi đó, \({f'_ + }(0) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } t.{e^t} = + \infty \).

Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán cao cấp A1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!


30 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan