Giải phương trình: \(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&x&0\\ 2&1&{ - 1}&3\\ 1&2&{2x}&x\\ { - 2}&1&3&1 \end{array}} \right| = 0\)
Đáp án đúng: B
Để giải phương trình định thức bằng 0, ta cần tính định thức của ma trận và giải phương trình tìm được.
Định thức của ma trận được cho là:
\(\left| {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&x&0\\ 2&1&{ - 1}&3\\ 1&2&{2x}&x\\ { - 2}&1&3&1 \end{array}} \right| = 0\)
Tính định thức này là một công việc phức tạp, ta có thể sử dụng các phép biến đổi sơ cấp trên dòng hoặc cột để đơn giản hóa ma trận trước khi tính định thức. Tuy nhiên, để đơn giản, ta có thể sử dụng công cụ tính toán định thức trực tuyến hoặc phần mềm để tính định thức này.
Sau khi tính toán (có thể dùng phần mềm tính toán), ta được định thức là: \(-9x^2 + 18x = 0\)
Giải phương trình \(-9x^2 + 18x = 0\):
\(-9x(x - 2) = 0\)
Vậy, \(x = 0\) hoặc \(x = 2\)
Bộ 265 câu trắc nghiệm ôn thi môn Đại số tuyến tính có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi dễ dàng hơn. Mời các bạn tham khảo!
