ETC trong công thức EAC = ETC + ACWP được tính bằng:

Để xác định mối quan hệ giữa chi phí và tiến độ thực hiện dự án, ta cần phân tích các chỉ số EV (Earned Value - Giá trị thu được), AC (Actual Cost - Chi phí thực tế), và PV (Planned Value - Giá trị theo kế hoạch).

Từ bảng số liệu, ta có:

EV = 650

AC = 700

PV = 750

Tính các chỉ số sau:

CV (Cost Variance - Độ lệch chi phí) = EV - AC = 650 - 700 = -50. CV < 0 cho thấy chi phí đang vượt mức.

SV (Schedule Variance - Độ lệch tiến độ) = EV - PV = 650 - 750 = -100. SV < 0 cho thấy tiến độ đang chậm hơn so với kế hoạch.

Như vậy, dự án đang chậm tiến độ và vượt chi phí.

Đây là trường hợp thứ 3.

Để xác định thời gian rút ngắn của công việc B, ta cần tìm đường găng của dự án. Đường găng là đường có tổng thời gian dài nhất trong sơ đồ PERT và nó quyết định thời gian hoàn thành dự án. Trong trường hợp này, có hai đường có thể là đường găng: A-D-F và A-B-C-E-F.

Đường A-D-F: 3 + 6 + 4 = 13 tuần

Đường A-B-C-E-F: 3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 tuần

Như vậy, cả hai đường đều là đường găng. Để rút ngắn thời gian dự án, ta cần rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng.

Câu hỏi yêu cầu xác định thời gian rút ngắn của công việc B. Nếu rút ngắn công việc B, đường A-B-C-E-F sẽ ngắn hơn đường A-D-F. Tuy nhiên, để dự án hoàn thành nhanh hơn, ta cần rút ngắn cả hai đường. Để xét xem có nên rút ngắn công việc B hay không, ta cần xem xét chi phí rút ngắn và ảnh hưởng của việc rút ngắn đến đường găng khác.

Tuy nhiên, câu hỏi chỉ hỏi về thời gian rút ngắn của B, chứ không hỏi về việc có nên rút ngắn B hay không. Với thông tin đã cho và không có yêu cầu về việc rút ngắn toàn bộ dự án, ta không thể xác định công việc B cần rút ngắn bao nhiêu. Do đó, đáp án hợp lý nhất là 0 tuần, vì không có thông tin nào chỉ ra rằng công việc B bắt buộc phải được rút ngắn.

Lưu ý: Nếu có thông tin về thời gian tối đa có thể rút ngắn của mỗi công việc, hoặc yêu cầu về việc rút ngắn dự án với chi phí thấp nhất, thì cách giải sẽ khác.

Do đó, đáp án đúng nhất trong các lựa chọn là 0 tuần.

Công việc A là công việc bắt đầu dự án, do đó thời gian bắt đầu sớm (ES) của nó là 0. Đường găng của dự án là A-C-E-G với tổng thời gian là 3+4+6+2 = 15 tháng. Thời gian hoàn thành sớm (EF) của công việc A là 3 tháng. Thời gian hoàn thành muộn (LF) của công việc A phải bằng với thời gian bắt đầu sớm của công việc C, vì A là công việc duy nhất dẫn đến C. Do đó, LF của A là 3+0 = 3 tháng. Thời gian dự trữ (slack) của công việc A là LF - EF = 3 - 3 = 0 tháng.

Để đánh giá một sơ đồ bố trí nguồn lực là "Đúng" hay "Sai" trên phương diện nguyên tắc, đặc biệt là nguyên tắc khả thi, chúng ta cần so sánh tổng nhu cầu tài nguyên tại mỗi thời điểm với tổng số tài nguyên tối đa có sẵn (hay còn gọi là năng lực tài nguyên). Nguyên tắc cơ bản trong quản lý dự án là không được phân bổ tài nguyên vượt quá khả năng cung cấp.

Sơ đồ được cung cấp thể hiện nhu cầu tài nguyên của các công việc theo thời gian. Cụ thể:
* Tại thời điểm t=1 và t=2: Nhu cầu là 2 (A) + 1 (B) = 3 tài nguyên.
* Tại thời điểm t=3: Nhu cầu là 2 (A) + 1 (B) + 2 (C) = 5 tài nguyên.
* Tại thời điểm t=4: Nhu cầu là 1 (B) + 2 (C) = 3 tài nguyên.
* Tại thời điểm t=5: Nhu cầu là 1 (B) + 2 (C) + 1 (D) + 1 (E) = 5 tài nguyên.
* Tại thời điểm t=6: Nhu cầu là 1 (D) + 1 (E) = 2 tài nguyên.
* Tại thời điểm t=7 và t=8: Nhu cầu là 1 (D) = 1 tài nguyên.

Điểm cao nhất về nhu cầu tài nguyên là 5 đơn vị tại các thời điểm t=3 và t=5.

Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp thông tin về tổng số tài nguyên tối đa mà dự án có thể sử dụng.
* Nếu dự án có 5 tài nguyên trở lên, thì cách bố trí này có thể được coi là khả thi (đúng về mặt nguyên tắc không quá tải).
* Nếu dự án chỉ có ít hơn 5 tài nguyên (ví dụ: chỉ có 4 tài nguyên), thì cách bố trí này sẽ là "Sai" vì nó gây ra tình trạng quá tải tài nguyên tại các thời điểm t=3 và t=5.

Do thiếu thông tin quan trọng về giới hạn tài nguyên, chúng ta không thể đưa ra một khẳng định chắc chắn liệu cách bố trí này là đúng hay sai theo nguyên tắc phân bổ tài nguyên. Vì vậy, đáp án phù hợp nhất là "Chưa khẳng định được".

Để xác định đáp án đúng, ta cần phân tích sơ đồ PERT cải tiến và đối chiếu với thông tin đã cho về các công việc và thời gian thực hiện. Cụ thể:

Công việc A: Thực hiện trong 4 tuần, bắt đầu ngay.

Công việc B: Thực hiện trong 1 tuần, bắt đầu ngay, thời gian dự trữ 5 tuần.

Công việc C: Thực hiện trong 2 tuần, sau A.

Công việc D: Thực hiện trong 3 tuần, bắt đầu ngay, thời gian dự trữ 4 tuần.

Công việc E: Thực hiện trong 1 tuần, sau B và C.

Sơ đồ PERT cải tiến:

Sơ đồ PERT cải tiến thể hiện các công việc và mối quan hệ phụ thuộc giữa chúng, cũng như thời gian thực hiện. Ta cần kiểm tra xem sơ đồ có tuân thủ đúng các mối quan hệ và thời gian đã cho hay không.

Phân tích sơ đồ:

Sơ đồ I: Ta cần kiểm tra xem sơ đồ này có biểu diễn đúng trình tự và thời gian của các công việc A, B, C, D, E hay không, đặc biệt là mối quan hệ phụ thuộc của E vào B và C, và thời gian thực hiện của từng công việc.

Sơ đồ II: Tương tự, ta cần kiểm tra xem sơ đồ này có biểu diễn đúng trình tự và thời gian của các công việc A, B, C, D, E hay không, đặc biệt là mối quan hệ phụ thuộc của E vào B và C, và thời gian thực hiện của từng công việc.

Kết luận:

Dựa vào hình ảnh sơ đồ PERT cải tiến, ta thấy sơ đồ I bố trí sai công việc. Sơ đồ II bố trí đúng các công việc và mối quan hệ phụ thuộc. Do đó, đáp án đúng là "Bố trí ở sơ đồ II đúng".