CV = BCWP – ACWP

Để giải bài toán này, ta cần xác định đường găng (critical path) của dự án và chi phí rút ngắn cho từng công việc trên đường găng. Đường găng là đường dài nhất trong sơ đồ PERT, và việc rút ngắn thời gian của dự án chỉ có thể thực hiện bằng cách rút ngắn thời gian của các công việc trên đường găng.

1. Xác định đường găng: Có vẻ như đường găng là A-B-D-F-H-J. Tổng thời gian là 4 + 4 + 5 + 4 + 6 + 8 = 31 tháng.

2. Phân tích các phương án:
- Rút ngắn 1 tháng của công việc B: Công việc B nằm trên đường găng. Chi phí rút ngắn là 6 tỷ/tháng.
- Rút ngắn 3 tháng của công việc J: Công việc J nằm trên đường găng. Chi phí rút ngắn là 3 tỷ/tháng.
- Rút ngắn 1 tháng của công việc H: Công việc H nằm trên đường găng. Chi phí rút ngắn là 7 tỷ/tháng.
- Rút ngắn 1 tháng của công việc F: Công việc F nằm trên đường găng. Chi phí rút ngắn là 4 tỷ/tháng.

Với yêu cầu rút ngắn 5 tháng, ta nên ưu tiên rút ngắn các công việc có chi phí thấp trước. Thứ tự ưu tiên sẽ là J, F, B, H.

Nếu rút ngắn 3 tháng của J (3 * 3 = 9 tỷ), 1 tháng của F (1 * 4 = 4 tỷ), 1 tháng của B (1 * 6 = 6 tỷ). Tổng cộng là 9 + 4 + 6 = 19 tỷ đồng.

Tuy nhiên, câu hỏi yêu cầu tìm câu *sai*. Để tìm câu sai, ta cần xem xét liệu việc rút ngắn theo các phương án có hợp lý không.

Nếu rút ngắn 1 tháng của B (6 tỷ), 3 tháng của J (9 tỷ), 1 tháng của H (7 tỷ), 1 tháng của F (4 tỷ), tổng cộng là 5 tháng. Chi phí là 6 + 9 + 7 + 4 = 26 tỷ. Nhưng đây không phải là cách tối ưu để rút ngắn 5 tháng. Bài toán yêu cầu chọn câu sai trên phương diện chi phí, tức là câu mô tả một hành động không hợp lý về mặt chi phí.

Xét phương án "Rút ngắn 03 tháng của công việc J". Công việc J nằm trên đường găng và có chi phí thấp nhất. Do đó, việc rút ngắn J là hợp lý. Tuy nhiên, ta cần xem xét các lựa chọn khác để xem liệu có lựa chọn nào *sai* hơn không.

Xét phương án rút ngắn 1 tháng của H. H nằm trên đường găng, nhưng chi phí là 7 tỷ/tháng, khá cao. Tuy nhiên, vẫn có thể chấp nhận được nếu cần thiết.

Xét phương án rút ngắn 1 tháng của F. F nằm trên đường găng, chi phí 4 tỷ/tháng. Hợp lý.

Xét phương án rút ngắn 1 tháng của B. B nằm trên đường găng, chi phí 6 tỷ/tháng. Hợp lý.

Như vậy, không có phương án nào rõ ràng là *sai*. Tuy nhiên, việc rút ngắn 3 tháng của J là hợp lý nhất vì chi phí thấp. Các phương án khác có thể ít tối ưu hơn về chi phí nhưng không *sai*.

Trong trường hợp này, có thể có lỗi trong câu hỏi hoặc các phương án trả lời. Tuy nhiên, nếu phải chọn một phương án sai, ta sẽ chọn phương án có vẻ ít tối ưu nhất về mặt chi phí, nhưng không có phương án nào thực sự sai. Vì vậy, ta sẽ chọn phương án mà việc thực hiện nó sẽ dẫn đến chi phí cao hơn so với việc lựa chọn công việc khác để rút ngắn.

Sau khi xem xét lại, nhận thấy không có đủ thông tin để xác định chắc chắn một phương án sai tuyệt đối. Tuy nhiên, theo ngữ cảnh và yêu cầu của câu hỏi, đáp án "Rút ngắn 01 tháng của công việc H" có vẻ ít tối ưu hơn so với việc rút ngắn các công việc khác như J hoặc F do chi phí của H cao hơn.

Để tìm thời gian rút ngắn của công việc C, ta cần xác định đường găng của dự án và xem xét ảnh hưởng của việc rút ngắn C đến đường găng này.

Đường găng là đường đi dài nhất qua mạng lưới dự án, xác định thời gian hoàn thành dự án tối thiểu. Trong sơ đồ PERT đã cho, có hai đường đi có thể:

1. A -> D -> F: 3 + 6 + 4 = 13 tuần
2. A -> B -> C -> E -> F: 3 + 2 + 2 + 2 + 4 = 13 tuần

Như vậy, cả hai đường đi đều là đường găng (có độ dài bằng nhau).

Việc rút ngắn công việc C (thuộc đường A -> B -> C -> E -> F) sẽ làm giảm thời gian hoàn thành của đường này. Tuy nhiên, do đường A -> D -> F cũng là đường găng, nên việc rút ngắn C chỉ có ý nghĩa nếu nó làm cho đường A -> B -> C -> E -> F ngắn hơn đường A -> D -> F.

Vì câu hỏi không cung cấp thông tin về thời gian rút ngắn tối đa của C, và chi phí để rút ngắn, ta chỉ có thể xem xét các phương án.

Nếu không rút ngắn C, thời gian hoàn thành là 13 tuần (cho cả hai đường).

Nếu rút ngắn C đi 1 tuần, thời gian đường A -> B -> C -> E -> F là 12 tuần. Dự án sẽ hoàn thành sau 13 tuần (do đường A -> D -> F vẫn là đường găng).

Nếu rút ngắn C đi 2 tuần, thời gian đường A -> B -> C -> E -> F là 11 tuần. Dự án sẽ hoàn thành sau 13 tuần (do đường A -> D -> F vẫn là đường găng).

Như vậy, việc rút ngắn C không làm thay đổi thời gian hoàn thành dự án trừ khi nó rút ngắn đường A -> B -> C -> E -> F xuống ít hơn đường A -> D -> F. Tuy nhiên, câu hỏi chỉ hỏi về thời gian rút ngắn của C, không phải về tác động tới thời gian dự án.

Do chi phí để rút ngắn các công việc B, C, D, E đã cho, và câu hỏi chỉ hỏi về thời gian rút ngắn của công việc C, không có thông tin nào cho biết liệu C có cần rút ngắn hay không. Do đó, phương án hợp lý nhất là 0 tuần, vì không có yêu cầu hay ràng buộc nào bắt buộc phải rút ngắn C.

Để tính ETC (Estimate To Complete - Chi phí ước tính để hoàn thành phần còn lại của dự án), ta có thể sử dụng công thức:

ETC = BAC - BCWP (trong trường hợp dự án đang diễn ra theo đúng kế hoạch, hoặc các sai lệch hiện tại được coi là không điển hình và không ảnh hưởng đến tương lai).

Trong bài toán này:

BAC = 2000 triệu đồng
BCWP = 1200 triệu đồng

Do đó, ETC = 2000 - 1200 = 800 triệu đồng.

Vậy đáp án đúng là 800 triệu đồng.

Khí bố trí nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến cần tuân thủ các nguyên tắc sau: Trục hoành biểu diễn thời gian của từng tiến trình, trục tung biểu diễn các tiến trình và hao phí nguồn lực của từng công việc. Loại bỏ công việc cùng tên trong các tiến trình khác nhau, chỉ để lại công việc đó trong một tiến trình duy nhất. Bố trí nguồn lực cho các công việc theo từng tiến trình trên sơ đồ PERT cải tiến. Vì vậy, đáp án đúng là "Tất cả các câu trên".

Đường điều hòa nguồn lực thực hiện dự án tốt nhất là đường thẳng nằm ngang. Điều này thể hiện việc sử dụng nguồn lực ổn định và hiệu quả trong suốt quá trình thực hiện dự án, tránh tình trạng thiếu hụt hoặc dư thừa nguồn lực đột ngột, giúp dự án diễn ra suôn sẻ và đúng tiến độ. Các đường parabol và hyperbol thể hiện sự biến động của nguồn lực, không phải là trạng thái lý tưởng.