CV = BCWP – ACWP

Để xác định câu sai trên phương diện chi phí khi rút ngắn dự án 5 tháng, chúng ta cần phân tích các đường găng và chi phí rút ngắn của từng công việc.

1. Xác định các đường găng và thời gian dự án ban đầu:
* Từ sơ đồ PERT, ta xác định các đường đi và tổng thời gian của chúng:
* Đường 1: A - C - F - H - J = 5 + 4 + 6 + 5 + 7 = 27 tháng
* Đường 2: A - C - G - I - J = 5 + 4 + 7 + 4 + 7 = 27 tháng
* Đường 3: B - D - E - G - I - J = 7 + 3 + 5 + 7 + 4 + 7 = 33 tháng
* Đường 4: B - D - E - H - J = 7 + 3 + 5 + 5 + 7 = 27 tháng
* Thời gian hoàn thành dự án ban đầu là 33 tháng, với đường găng là B-D-E-G-I-J.

2. Mục tiêu rút ngắn dự án:
* Dự án cần rút ngắn 5 tháng.
* Thời gian dự án mục tiêu sau khi rút ngắn là 33 - 5 = 28 tháng.

3. Nguyên tắc rút ngắn dự án tối ưu chi phí:
* Chỉ rút ngắn các công việc nằm trên đường găng. Việc rút ngắn các công việc không nằm trên đường găng sẽ không làm giảm thời gian dự án tổng thể và gây lãng phí chi phí.
* Ưu tiên các công việc trên đường găng có chi phí rút ngắn thấp nhất.

4. Đánh giá các phương án:
* A. Rút ngắn 01 tháng của công việc B: Công việc B nằm trên đường găng chính (B-D-E-G-I-J) và có chi phí rút ngắn thấp nhất là 1 tỷ đồng/tháng (có thể rút tối đa 2 tháng). Việc rút ngắn công việc B là một lựa chọn tối ưu về mặt chi phí và sẽ được thực hiện trong quá trình rút ngắn dự án. Do đó, đây là một phát biểu ĐÚNG.

* B. Rút ngắn 03 tháng của công việc J: Công việc J nằm trên đường găng chính và có chi phí rút ngắn là 2 tỷ đồng/tháng (có thể rút tối đa 3 tháng). Mặc dù việc rút J 3 tháng có chi phí cao hơn so với việc rút B hoặc I (1 tỷ đồng/tháng), nhưng J vẫn là một công việc trên đường găng và việc rút ngắn J có thể là một phần của giải pháp rút ngắn dự án (dù có thể không phải là ưu tiên hàng đầu nếu có các lựa chọn rẻ hơn chưa được khai thác). Phát biểu này không hoàn toàn sai về mặt nguyên tắc.

* C. Rút ngắn 01 tháng của công việc H: Công việc H KHÔNG nằm trên đường găng chính (B-D-E-G-I-J). Các đường đi chứa H (A-C-F-H-J và B-D-E-H-J) đều có tổng thời gian là 27 tháng. Vì thời gian dự án mục tiêu là 28 tháng (33 - 5), và 27 tháng < 28 tháng, nên các đường chứa H sẽ không bao giờ trở thành đường găng trong quá trình rút ngắn dự án xuống 28 tháng. Do đó, việc rút ngắn công việc H sẽ KHÔNG làm giảm thời gian hoàn thành dự án tổng thể, dẫn đến lãng phí chi phí (2 tỷ đồng/tháng). Đây là một phát biểu SAI trên phương diện chi phí.

* D. Rút ngắn 01 tháng của công việc F: Tương tự như H, công việc F KHÔNG nằm trên đường găng chính (B-D-E-G-I-J). Đường đi chứa F (A-C-F-H-J) có tổng thời gian là 27 tháng. Vì 27 tháng < 28 tháng, việc rút ngắn công việc F cũng sẽ KHÔNG làm giảm thời gian hoàn thành dự án tổng thể, dẫn đến lãng phí chi phí (3 tỷ đồng/tháng). Đây cũng là một phát biểu SAI trên phương diện chi phí.

5. Kết luận:
Cả phương án C và D đều là các phát biểu sai vì chúng mô tả việc rút ngắn một công việc không nằm trên đường găng và không đóng góp vào việc giảm thời gian dự án tổng thể, dẫn đến lãng phí chi phí. Tuy nhiên, trên phương diện chi phí, việc rút ngắn công việc F với chi phí 3 tỷ đồng/tháng sẽ gây lãng phí lớn hơn so với việc rút ngắn công việc H với chi phí 2 tỷ đồng/tháng, cho cùng một tháng rút ngắn không hiệu quả. Do đó, phương án D là lựa chọn sai nghiêm trọng hơn về mặt chi phí.

Đáp án đúng là D.

Để xác định thời gian rút ngắn của công việc C, chúng ta cần phân tích sơ đồ PERT và thông tin về các công việc.

1. Phân tích sơ đồ PERT và các đường đi:
* Sơ đồ cho thấy các công việc và mối quan hệ phụ thuộc. Ta có thể xác định các đường đi từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc của dự án và tính tổng thời gian của mỗi đường:
* Đường 1: A → B → D → F
* Thời gian = Thời gian(A) + Thời gian(B) + Thời gian(D) + Thời gian(F)
* Thời gian = 3 + 2 + 6 + 4 = 15 tuần
* Đường 2: A → C → E → F
* Thời gian = Thời gian(A) + Thời gian(C) + Thời gian(E) + Thời gian(F)
* Thời gian = 3 + 2 + 2 + 4 = 11 tuần

2. Xác định đường găng và thời gian dự án ban đầu:
* Đường găng là đường có tổng thời gian dài nhất trong dự án. Trong trường hợp này, Đường 1 (A → B → D → F) là đường găng với tổng thời gian là 15 tuần. Đây là thời gian hoàn thành dự án ban đầu.

3. Phân tích khả năng rút ngắn công việc C:
* Công việc C có thời gian dự kiến ngắn nhất (tn) là 2 tuần.
* Đề bài cho biết chi phí để rút ngắn thời gian xuống 1 tuần lễ của công việc C là 50 triệu đồng. Điều này xác nhận rằng công việc C có khả năng được rút ngắn.
* Trong quản lý dự án, khi không có thông tin cụ thể về thời gian tối thiểu có thể đạt được (crash time – tc) của một công việc, thường ngụ ý rằng một công việc có thể rút ngắn tối đa đến 1 đơn vị thời gian (ví dụ: 1 tuần) để công việc vẫn duy trì thời gian thực hiện hợp lý (không bằng 0).
* Vì công việc C có thời gian ban đầu là 2 tuần, và có thể rút ngắn theo từng tuần, khả năng rút ngắn hợp lý nhất là rút ngắn 1 tuần.
* Nếu rút ngắn 1 tuần, thời gian thực hiện của C sẽ còn 2 - 1 = 1 tuần.
* Việc rút ngắn 2 tuần sẽ làm cho công việc C có thời gian thực hiện là 0 tuần, điều này thường không khả thi đối với một hoạt động thực tế trừ khi được chỉ định rõ ràng.

4. Kết luận:
* Dựa trên thời gian ban đầu của công việc C (2 tuần) và thông tin về chi phí rút ngắn “xuống 1 tuần lễ” (ngụ ý có thể giảm đi 1 tuần), thời gian rút ngắn của công việc C là 1 tuần.
* Mặc dù công việc C không nằm trên đường găng ban đầu, và việc rút ngắn nó sẽ không làm giảm tổng thời gian dự án trong giai đoạn này, câu hỏi chỉ đơn thuần hỏi về khả năng rút ngắn của riêng công việc C, không phải về hiệu quả của việc rút ngắn đối với toàn bộ dự án.

Vậy, thời gian rút ngắn của công việc C là 01 tuần.

Để tính ETC (Estimate To Complete - Chi phí ước tính để hoàn thành phần còn lại của dự án), ta có thể sử dụng công thức:

ETC = BAC - BCWP (trong trường hợp dự án đang diễn ra theo đúng kế hoạch, hoặc các sai lệch hiện tại được coi là không điển hình và không ảnh hưởng đến tương lai).

Trong bài toán này:

BAC = 2000 triệu đồng BCWP = 1200 triệu đồng

Do đó, ETC = 2000 - 1200 = 800 triệu đồng.

Vậy đáp án đúng là 800 triệu đồng.

Khí bố trí nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến cần tuân thủ các nguyên tắc sau: Trục hoành biểu diễn thời gian của từng tiến trình, trục tung biểu diễn các tiến trình và hao phí nguồn lực của từng công việc. Loại bỏ công việc cùng tên trong các tiến trình khác nhau, chỉ để lại công việc đó trong một tiến trình duy nhất. Bố trí nguồn lực cho các công việc theo từng tiến trình trên sơ đồ PERT cải tiến. Vì vậy, đáp án đúng là "Tất cả các câu trên".

Đường điều hòa nguồn lực thực hiện dự án tốt nhất là đường thẳng nằm ngang. Điều này thể hiện việc sử dụng nguồn lực ổn định và hiệu quả trong suốt quá trình thực hiện dự án, tránh tình trạng thiếu hụt hoặc dư thừa nguồn lực đột ngột, giúp dự án diễn ra suôn sẻ và đúng tiến độ. Các đường parabol và hyperbol thể hiện sự biến động của nguồn lực, không phải là trạng thái lý tưởng.