Nội dung của một dự án: “Công việc A thực hiện trong 4 tuần, bắt đầu ngay. Công việc B thực hiện trong 1 tuần, bắt đầu ngay. Công việc C thực hiện trong 2 tuần, sau A. Công việc D thực hiện trong 3 tuần, bắt đầu ngay. Công việc E thực hiện trong 1 tuần, sau B và C” Biết thời gian dự trữ của công việc B là 5 tuần, công việc D là 4 tuần, hao phí 01 đơn vị nguồn lực/tuần, bố trí và điều hòa nguồn lực trên sơ đồ PERT cải tiến như sau:

Để đánh giá tính đúng đắn của các sơ đồ bố trí công việc, chúng ta cần phân tích dữ liệu dự án, tính toán đường găng, thời gian bắt đầu sớm nhất (ES), kết thúc sớm nhất (EF), bắt đầu muộn nhất (LS), kết thúc muộn nhất (LF) và thời gian dự trữ (Slack) cho từng công việc. **1. Phân tích dữ liệu dự án và tính toán thời gian:** * **Công việc A:** Thời gian = 4 tuần, bắt đầu ngay. * ES = 0, EF = 0 + 4 = 4 * (Để tính LS/LF, cần biết thời gian dự án. Tạm thời để trống) * **Công việc B:** Thời gian = 1 tuần, bắt đầu ngay. * ES = 0, EF = 0 + 1 = 1 * **Công việc C:** Thời gian = 2 tuần, sau A. * ES = EF(A) = 4, EF = 4 + 2 = 6 * **Công việc D:** Thời gian = 3 tuần, bắt đầu ngay. * ES = 0, EF = 0 + 3 = 3 * **Công việc E:** Thời gian = 1 tuần, sau B và C. * ES = Max(EF(B), EF(C)) = Max(1, 6) = 6, EF = 6 + 1 = 7 Thời gian hoàn thành dự án (Tp) = EF(E) = 7 tuần. **2. Tính toán thời gian muộn nhất (LS, LF) và thời gian dự trữ (Slack):** * **Công việc E:** LF = Tp = 7, LS = 7 - 1 = 6. Slack(E) = LS - ES = 6 - 6 = 0. (Công việc găng) * **Công việc C:** LF = LS(E) = 6, LS = 6 - 2 = 4. Slack(C) = LS - ES = 4 - 4 = 0. (Công việc găng) * **Công việc B:** LF = LS(E) = 6, LS = 6 - 1 = 5. Slack(B) = LS - ES = 5 - 0 = 5. (Phù hợp với dữ liệu đề bài) * **Công việc D:** LF = Tp = 7 (Giả định có thể kết thúc cùng dự án), LS = 7 - 3 = 4. Slack(D) = LS - ES = 4 - 0 = 4. (Phù hợp với dữ liệu đề bài) * **Công việc A:** LF = LS(C) = 4, LS = 4 - 4 = 0. Slack(A) = LS - ES = 0 - 0 = 0. (Công việc găng) **Đường găng:** A -> C -> E (Tổng thời gian = 4 + 2 + 1 = 7 tuần). **3. Đánh giá Sơ đồ I:** * **A:** Thực hiện từ tuần 0 đến tuần 4. (ES=0, EF=4). Hợp lệ. * **B:** Thực hiện từ tuần 0 đến tuần 1. (ES=0, EF=1). Hợp lệ. * **C:** Thực hiện từ tuần 4 đến tuần 6. (ES=4, EF=6). Hợp lệ. * **D:** Thực hiện từ tuần 0 đến tuần 3. (ES=0, EF=3). Hợp lệ. * **E:** Thực hiện từ tuần 6 đến tuần 7. (ES=6, EF=7). Hợp lệ. Kiểm tra điều kiện tiên quyết: * C sau A: A kết thúc tuần 4, C bắt đầu tuần 4. Hợp lệ. * E sau B và C: B kết thúc tuần 1, C kết thúc tuần 6. E bắt đầu tuần 6 (sau Max(1,6)). Hợp lệ. Kiểm tra thời gian dự trữ: * B (Slack=5) và D (Slack=4) được thực hiện ngay từ tuần 0, không sử dụng thời gian dự trữ. Điều này là hợp lệ. **Kết luận cho Sơ đồ I:** Tất cả các công việc được bố trí đúng thời hạn, đảm bảo các điều kiện tiên quyết và thời gian dự trữ. Sơ đồ này là hợp lệ. **4. Đánh giá Sơ đồ II:** * **A:** Thực hiện từ tuần 0 đến tuần 4. (ES=0, EF=4). Hợp lệ. * **B:** Thực hiện từ tuần 4 đến tuần 5. (ES=0, LS=5, Thời gian = 1). B có thể bắt đầu muộn nhất là tuần 4 (LS - Thời gian = 5 - 1 = 4). Bắt đầu tuần 4 là hợp lệ và sử dụng 4 tuần dự trữ của B. * **C:** Thực hiện từ tuần 4 đến tuần 6. (ES=4, EF=6). Hợp lệ. * **D:** Thực hiện từ tuần 0 đến tuần 3. (ES=0, EF=3). Hợp lệ. * **E:** Thực hiện từ tuần 6 đến tuần 7. (ES=6, EF=7). Hợp lệ. Kiểm tra điều kiện tiên quyết: * C sau A: A kết thúc tuần 4, C bắt đầu tuần 4. Hợp lệ. * E sau B và C: B kết thúc tuần 5, C kết thúc tuần 6. E bắt đầu tuần 6 (sau Max(5,6)). Hợp lệ. **Kết luận cho Sơ đồ II:** Tất cả các công việc được bố trí đúng thời hạn, đảm bảo các điều kiện tiên quyết và thời gian dự trữ. Sơ đồ này là hợp lệ. Sơ đồ II đã sử dụng thời gian dự trữ của B để điều hòa nguồn lực (giảm tải tối đa cùng lúc xuống còn 2 đơn vị/tuần, so với 3 đơn vị/tuần của Sơ đồ I). **Tổng kết:** Cả hai sơ đồ đều thể hiện một cách bố trí công việc hợp lệ theo dữ liệu dự án, tuân thủ các ràng buộc về thời gian, thứ tự và thời gian dự trữ. Do đó, cả hai sơ đồ đều đúng. **Đáp án đúng:** Phương án 4.