Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A; kiện thứ hai có 6 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A. Lần đầu lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, sau đó từ kiện thứ hai lấy ra 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai. Thì luật phân phối xác suất của X là:
Đáp án đúng: A
Gọi A là biến cố lấy được sản phẩm loại A từ kiện thứ nhất, khi đó P(A) = 3/8, P(\/A) = 5/8.
TH1: Lấy được sản phẩm loại A từ kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai:
Kiện thứ hai có 7 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A.
- X=0: P(X=0|A) = \(\frac{C_4^2}{C_7^2} = \frac{6}{21}\)
- X=1: P(X=1|A) = \(\frac{C_3^1 C_4^1}{C_7^2} = \frac{12}{21}\)
- X=2: P(X=2|A) = \(\frac{C_3^2}{C_7^2} = \frac{3}{21}\)
TH2: Lấy được sản phẩm không phải loại A từ kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai:
Kiện thứ hai có 7 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A.
- X=0: P(X=0|\/A) = \(\frac{C_5^2}{C_7^2} = \frac{10}{21}\)
- X=1: P(X=1|\/A) = \(\frac{C_2^1 C_5^1}{C_7^2} = \frac{10}{21}\)
- X=2: P(X=2|\/A) = \(\frac{C_2^2}{C_7^2} = \frac{1}{21}\)
Suy ra:
- P(X=0) = P(A)P(X=0|A) + P(\/A)P(X=0|\/A) = \(\frac{3}{8} \cdot \frac{6}{21} + \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{21} = \frac{68}{168} = \frac{17}{42}\)
- P(X=1) = P(A)P(X=1|A) + P(\/A)P(X=1|\/A) = \(\frac{3}{8} \cdot \frac{12}{21} + \frac{5}{8} \cdot \frac{10}{21} = \frac{86}{168} = \frac{43}{84}\)
- P(X=2) = P(A)P(X=2|A) + P(\/A)P(X=2|\/A) = \(\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{21} + \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{21} = \frac{14}{168} = \frac{1}{12}\)
Vậy đáp án đúng là đáp án 1.
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
