Có hai kiện hàng, kiện thứ nhất có 8 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A; kiện thứ hai có 6 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A. Lần đầu lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm ở kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, sau đó từ kiện thứ hai lấy ra 2 sản phẩm (lấy không hoàn lại). Gọi X là số sản phẩm loại A có trong 2 sản phẩm lấy ra từ kiện thứ hai. Thì luật phân phối xác suất của X là:

X	0	1	2
P^X	\(\frac{{17}}{{42}}\)	\(\frac{{43}}{{84}}\)	\(\frac{{1}}{{12}}\)

X	0	1	2
P^X	\(\frac{{17}}{{42}}\)	\(\frac{{23}}{{42}}\)	\(\frac{{2}}{{42}}\)

X	0	1	2
P^X	\(\frac{{17}}{{42}}\)	\(\frac{{43}}{{84}}\)	\(\frac{{3}}{{12}}\)

Tất cả đều sai

Đáp án đúng: A

Gọi A là biến cố lấy được sản phẩm loại A từ kiện thứ nhất, khi đó P(A) = 3/8. Trường hợp 1: Nếu lấy được sản phẩm loại A từ kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, thì kiện thứ hai có 7 sản phẩm, trong đó có 3 sản phẩm loại A. Khi đó: - P(X=0|A) = (4/7)*(3/6) = 12/42 - P(X=1|A) = (3/7)*(4/6) + (4/7)*(3/6) = 24/42 - P(X=2|A) = (3/7)*(2/6) = 6/42 Trường hợp 2: Nếu lấy được sản phẩm không phải loại A từ kiện thứ nhất bỏ vào kiện thứ hai, thì kiện thứ hai có 7 sản phẩm, trong đó có 2 sản phẩm loại A. Khi đó: - P(X=0|A̅) = (5/7)*(4/6) = 20/42 - P(X=1|A̅) = (2/7)*(5/6) + (5/7)*(2/6) = 20/42 - P(X=2|A̅) = (2/7)*(1/6) = 2/42 Ta có P(A̅) = 5/8 Vậy: - P(X=0) = P(X=0|A)*P(A) + P(X=0|A̅)*P(A̅) = (12/42)*(3/8) + (20/42)*(5/8) = 36/336 + 100/336 = 136/336 = 17/42 - P(X=1) = P(X=1|A)*P(A) + P(X=1|A̅)*P(A̅) = (24/42)*(3/8) + (20/42)*(5/8) = 72/336 + 100/336 = 172/336 = 43/84 - P(X=2) = P(X=2|A)*P(A) + P(X=2|A̅)*P(A̅) = (6/42)*(3/8) + (2/42)*(5/8) = 18/336 + 10/336 = 28/336 = 1/12 Vậy luật phân phối xác suất của X là: X | 0 | 1 | 2 P(X) | 17/42 | 43/84 | 1/12