Chọn phát biểu đúng?

Công thức tính lực đàn hồi của lò xo là: F = k * |Δx|, trong đó k là độ cứng của lò xo và Δx là độ biến dạng của lò xo so với chiều dài tự nhiên. Trong trường hợp này, vật ở dưới vị trí cân bằng 3cm, tức là lò xo giãn ra 3cm = 0.03m. Vậy, lực đàn hồi của lò xo là F = 100N/m * 0.03m = 3N.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Phương trình định luật II Newton cho vật là:

(\overrightarrow F + \overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a) (*)

Chiếu (*) lên trục Ox, ta được:

(F\cos \alpha - {F_{ms}} = ma) (1)

Chiếu (*) lên trục Oy, ta được:

( - P + N + F\sin \alpha = 0 \Rightarrow N = P - F\sin \alpha = mg - F\sin \alpha ) (2)

Mặt khác, ta có: ({F_{ms}} = \mu N) (3)

Từ (2) và (3) suy ra: ({F_{ms}} = \mu (mg - F\sin \alpha ))

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng kiến thức về lực hướng tâm và trọng lực. Tại đỉnh cầu, xe chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống và phản lực của cầu hướng lên. Áp lực của xe lên cầu (N) sẽ bằng độ lớn của phản lực này. Công thức tính lực hướng tâm là Fht = mv^2/r, với m là khối lượng, v là vận tốc và r là bán kính cong. Ta có: m = 1 tấn = 1000 kg, v = 72 km/h = 20 m/s, r = 100 m. Trọng lực tác dụng lên xe là P = mg = 1000 kg * 10 m/s^2 = 10000 N (lấy g = 10 m/s^2).

Tại đỉnh cầu, ta có phương trình: P - N = Fht, suy ra N = P - Fht. Tính lực hướng tâm: Fht = (1000 kg * (20 m/s)^2) / 100 m = 4000 N. Vậy, N = 10000 N - 4000 N = 6000 N.

Vậy áp lực của xe lên cầu tại đỉnh cầu là 6000N.

Bài toán này sử dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang. Gọi M là khối lượng toa xe (0,5 tấn = 500 kg), m là khối lượng cục đá (5 kg), v là vận tốc cục đá (100 m/s), α là góc hợp bởi phương ngang và phương của vận tốc cục đá (36 độ), và V là vận tốc của toa xe sau khi cục đá cắm vào.

Động lượng của hệ (toa xe và cục đá) theo phương ngang được bảo toàn. Ban đầu, chỉ có cục đá có động lượng theo phương ngang là mv*cos(α). Sau đó, cả toa xe và cục đá chuyển động cùng nhau với vận tốc V, nên động lượng của hệ là (M+m)V.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mv*cos(α) = (M+m)V

Suy ra: V = (mv*cos(α))/(M+m) = (5 * 100 * cos(36))/(500 + 5) = (500 * cos(36))/505 ≈ (500 * 0.809)/505 ≈ 404.5/505 ≈ 0.8 m/s

Vậy vận tốc của toa xe ngay sau đó là khoảng 0,8 m/s.

Động lượng của chất điểm được bảo toàn khi không có lực tác dụng lên chất điểm, hoặc khi hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng không. Điều này tương ứng với việc vận tốc của chất điểm không đổi.

Nhìn vào đồ thị, ta thấy vận tốc của chất điểm không đổi (là một đường thẳng nằm ngang) trong khoảng thời gian từ t = 5s đến t = 7s. Do đó, trong khoảng thời gian này, động lượng của chất điểm được bảo toàn.