Chọn phát biểu đúng?

Độ giãn của lò xo tại vị trí cân bằng là: \(\Delta l_0 = \frac{mg}{k} = \frac{0,5 \times 10}{100} = 0,05m = 5cm\).

Khi vật ở dưới vị trí cân bằng 3cm, độ giãn của lò xo là: \(\Delta l = \Delta l_0 + x = 5 + 3 = 8cm = 0,08m\).

Lực đàn hồi của lò xo khi đó là: \(F_{dh} = k \Delta l = 100 \times 0,08 = 8N\).

Để tìm biểu thức lực ma sát tác dụng lên vật, ta cần phân tích các lực tác dụng lên vật theo phương thẳng đứng và phương ngang.

Theo phương thẳng đứng, vật chịu tác dụng của trọng lực \(\overrightarrow P\) hướng xuống, phản lực \(\overrightarrow N\) của mặt phẳng ngang hướng lên, và thành phần lực kéo theo phương thẳng đứng \(F\sin \alpha\) hướng lên.

Áp dụng định luật 2 Newton theo phương thẳng đứng, ta có:

\(N + F\sin \alpha - P = 0\)

Suy ra:

\(N = P - F\sin \alpha = mg - F\sin \alpha\)

Lực ma sát trượt được tính bằng công thức: \({F_{ms}} = \mu N\), trong đó \(\mu\) là hệ số ma sát trượt.

Thay biểu thức của N vào, ta được:

\({F_{ms}} = \mu (mg - F\sin \alpha )\)

Vậy đáp án đúng là C.

Bài toán này sử dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang để giải quyết. Vì toa xe ban đầu đứng yên, chỉ có cục đá có động lượng ban đầu. Khi cục đá cắm vào cát, động lượng của hệ (toa xe + cục đá) được bảo toàn theo phương ngang.

1. Xác định các yếu tố đã biết:

• Khối lượng toa xe: M = 0,5 tấn = 500 kg
• Khối lượng cục đá: m = 5 kg
• Vận tốc cục đá: v = 100 m/s
• Góc hợp bởi phương ngang: α = 36^o

2. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang:

Động lượng ban đầu của hệ theo phương ngang là động lượng của cục đá: p_{ban đầu} = m * v * cos(α)

Động lượng sau của hệ theo phương ngang là động lượng của toa xe và cục đá chuyển động cùng nhau: p_sau = (M + m) * V (V là vận tốc của toa xe ngay sau khi cục đá cắm vào)

Theo định luật bảo toàn động lượng: p_{ban đầu} = p_sau

m * v * cos(α) = (M + m) * V

3. Tính vận tốc V:

V = (m * v * cos(α)) / (M + m)

V = (5 * 100 * cos(36^o)) / (500 + 5)

V = (500 * cos(36^o)) / 505

V ≈ (500 * 0.809) / 505

V ≈ 404.5 / 505

V ≈ 0.8 m/s

Vậy, vận tốc của toa xe ngay sau đó là khoảng 0,8 m/s.

Động lượng của chất điểm được bảo toàn khi không có ngoại lực tác dụng lên chất điểm hoặc khi hợp lực tác dụng lên chất điểm bằng không. Điều này có nghĩa là vận tốc của chất điểm không đổi.

• Từ t = 0 đến t = 2,5s: Vận tốc của chất điểm tăng từ 0 đến một giá trị dương, do đó động lượng thay đổi.


• Từ t = 2,5s đến t = 5s: Vận tốc của chất điểm giảm từ giá trị dương về 0, do đó động lượng thay đổi.


• Từ t = 5s đến t = 7s: Vận tốc của chất điểm bằng 0 và không đổi. Do đó, động lượng của chất điểm được bảo toàn trong khoảng thời gian này.


• Từ t = 0 đến t = 7s: Vận tốc của chất điểm thay đổi trong khoảng thời gian này, do đó động lượng không được bảo toàn.

Vậy, đáp án đúng là: Từ t = 5s đến t = 7s