Cho chuỗi \({\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{n}{{4n + 1}}} \right)} ^n}\). Chọn phát biểu đúng?

\(\int\limits_{ - \infty }^b {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } } \int\limits_a^b {f(x)dx} \)

\(\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ - \infty } {f(x)dx} \)

\(\int\limits_{ - \infty }^b {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to {0^ - }} } \int\limits_{a + \varepsilon }^b {f(x)dx} \)

\(\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} } \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx} \)

\(- 2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

\(2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

\(2{x^2} - \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})c\)

\(- 2{x^2} + \frac{{4{x^6}}}{3} + o({x^8})\)

e²

\(\frac{1}{e}\)

e

đáp án khác

x = 1, x = -1, loại 2

x = 1, x = -1, loại 1

x = 1, x = -1, khử được

\(x = \pi\) , điểm nhảy

\(e^{-1}\)

0

\(\frac{1}{5}\)

Đáp án khác

x = 0, loại 2

\(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\) , loại 2

\(x = \frac{\pi }{2} + n\pi\) , khử được

\(x= \pi\) , điểm nhảy

a = 0

\(a = \frac{1}{4}\)

a = 1

\(a = \frac{-1}{4}\)

x = 0, khử được

\(x = \pi\), điểm nhảy

x = e, loại 1

x = 0, loại 2

2x - 3

0

3

-3

f'(0) = 0

f'(0) = -1

f'(0) = 1

Không tồn tại