Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

undefined.

1296

784

576

324

Trả lời:

Đáp án đúng: a

Đường đi từ A→D và từ D→A nhân nhau → số cách = 36×36 =1296.

450+ câu trắc nghiệm ôn tập môn Xác suất thống kê có đáp án - Phần 5

Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 32:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ gồm 4 chữ số khác nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để lập số lẻ có 4 chữ số khác nhau từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, ta xét các trường hợp sau:

* Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 1, 3, hoặc 5. Có 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
* Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn (khác 0 và khác chữ số hàng đơn vị).
* Chữ số hàng chục có 4 cách chọn (khác các chữ số đã chọn).
* Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn (khác các chữ số đã chọn).
* Vậy có 3 * 4 * 4 * 3 = 144 số.

Vậy có tổng cộng 144 số thỏa mãn.

Câu 33:

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bài toán yêu cầu tính số cách sắp xếp 5 bạn học sinh vào một ghế dài 5 chỗ sao cho An và Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế.

Bước 1: Xác định số cách xếp An và Dũng vào hai đầu ghế. Có 2 cách, hoặc An ngồi đầu ghế bên trái và Dũng ngồi đầu ghế bên phải, hoặc ngược lại.

Bước 2: Sau khi An và Dũng đã ngồi vào hai đầu ghế, còn lại 3 bạn (Bình, Chi, Lệ) và 3 chỗ ngồi. Số cách xếp 3 bạn này vào 3 chỗ là 3! = 3 * 2 * 1 = 6 cách.

Bước 3: Nhân số cách ở bước 1 và bước 2 lại, ta được tổng số cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 2 * 6 = 12 cách.

Vậy đáp án đúng là 12.

Câu 34:

Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập 1 và tập 2 đặt cạnh nhau

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bài toán này liên quan đến hoán vị có điều kiện. Ta sẽ giải quyết như sau:

1. Xem tập 1 và tập 2 là một khối: Vì tập 1 và tập 2 phải đặt cạnh nhau, ta xem chúng như một phần tử duy nhất. Khi đó, ta có 19 phần tử để sắp xếp (18 cuốn sách còn lại và khối "tập 1 + tập 2").

2. Sắp xếp 19 phần tử: Có 19! cách sắp xếp 19 phần tử này.

3. Sắp xếp bên trong khối: Trong khối "tập 1 + tập 2", ta có 2 cách sắp xếp (tập 1 trước tập 2, hoặc tập 2 trước tập 1). Tức là có 2! cách.

4. Kết quả: Vậy, số cách sắp xếp là 19! * 2!.

Như vậy, không có đáp án nào trùng khớp hoàn toàn với cách giải trên. Tuy nhiên, ta có thể biến đổi đáp án đúng như sau:

Số cách sắp xếp = 19! * 2! = 2 * 19!

Đáp án gần đúng nhất là không có đáp án nào thoả mãn.

Câu 35:

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mội lọ cắm không quá một một bông)?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán về chỉnh hợp. Ta cần chọn 3 lọ trong 5 lọ để cắm hoa và có sự phân biệt thứ tự (vì các bông hoa khác nhau). Số cách thực hiện là chỉnh hợp chập 3 của 5, ký hiệu là A(5,3).

Công thức tính chỉnh hợp chập k của n là: A(n, k) = n! / (n - k)!

Trong trường hợp này, A(5, 3) = 5! / (5 - 3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 5 * 4 * 3 = 60.

Vậy, có 60 cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau.

Câu 36:

Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là một bài toán về hoán vị. Ta cần chọn ra 3 vận động viên từ 8 vận động viên để trao giải nhất, nhì, ba và sắp xếp họ theo thứ tự. Số cách thực hiện là một chỉnh hợp chập 3 của 8, ký hiệu là A(8,3).\n\nCông thức tính chỉnh hợp chập k của n là: A(n,k) = n! / (n-k)!\n\nTrong trường hợp này, ta có: A(8,3) = 8! / (8-3)! = 8! / 5! = (8 * 7 * 6 * 5!) / 5! = 8 * 7 * 6 = 336.\n\nVậy, có 336 kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba.

Câu 37:

Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức: \(X \sim B\left( {n,p} \right).P\left( {X = x} \right)\), với \(0 \le x \le n\), bằng:

Lời giải: