Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

                                                                   

Để đi từ A đến D, ta có các lựa chọn sau: * A -> B -> C -> D: Có 3 * 2 * 1 = 6 cách * A -> B -> D: Có 3 * 3 = 9 cách * A -> C -> D: Có 2 * 1 = 2 cách * A -> D: Có 4 cách Vậy tổng số cách đi từ A đến D là 6 + 9 + 2 + 4 = 21 cách. Để đi từ D về A, ta cũng có 21 cách (tương tự như trên). Vậy số cách đi từ A đến D rồi quay lại A là 21 * 21 = 441 cách. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả này. Có lẽ đề bài hoặc hình vẽ có sai sót. Nếu các đoạn đường là một chiều thì đáp án sẽ khác, hoặc nếu có thêm đường đi khác thì kết quả cũng khác. Tuy nhiên, giả sử đề bài yêu cầu đi từ A đến D *và* quay lại A theo *đúng* con đường vừa đi (ví dụ, nếu đi A->B->C->D thì phải quay lại D->C->B->A), thì: * A -> B -> C -> D -> C -> B -> A: 6 * 1 = 6 cách (chỉ có 1 cách quay lại) * A -> B -> D -> B -> A: 9 * 1 = 9 cách * A -> C -> D -> C -> A: 2 * 1 = 2 cách * A -> D -> A: 4 * 1 = 4 cách Tổng cộng: 6 + 9 + 2 + 4 = 21 cách. Nếu đề bài yêu cầu số cách đi từ A đến D *bất kỳ* rồi quay lại A *bất kỳ* (không nhất thiết đi lại đường cũ), thì số cách sẽ là 21 * 21 = 441, như đã tính ở trên. Nhận thấy không có đáp án nào gần với các kết quả tính toán trên. Tuy nhiên, nếu giả sử có sự nhầm lẫn và mỗi đoạn đường chỉ có một cách đi (tức là từ A đến B chỉ có 1 cách, không phải 3), thì số cách đi từ A đến D sẽ là: * A -> B -> C -> D: 1 * 1 * 1 = 1 cách * A -> B -> D: 1 * 1 = 1 cách * A -> C -> D: 1 * 1 = 1 cách * A -> D: 1 cách Tổng số cách đi từ A đến D là 1 + 1 + 1 + 1 = 4 cách. Số cách đi từ D về A cũng là 4 cách. Vậy số cách đi từ A đến D rồi quay lại A là 4 * 4 = 16 cách. Tuy nhiên, vẫn không có đáp án đúng. Vì không thể xác định được đáp án chính xác do sự thiếu rõ ràng hoặc sai sót trong đề bài và hình vẽ, nên không thể chọn một đáp án đúng.