Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức: \(X \sim B\left( {n,p} \right).P\left( {X = x} \right)\), với \(0 \le x \le n\), bằng:
Đáp án đúng: D
Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối nhị thức \(X \sim B(n, p)\), xác suất để X nhận giá trị x được tính theo công thức:
\(P(X = x) = C_n^x p^x (1 - p)^{n-x}\)
trong đó:
- \(n\) là số phép thử độc lập
- \(x\) là số lần thành công
- \(p\) là xác suất thành công trong mỗi phép thử
- \(C_n^x\) là tổ hợp chập x của n
Vậy đáp án đúng là:
\(C_n^x{p^x}{\left( {1 - p} \right)^{n - x}}\)
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
Câu hỏi liên quan
Phân tích bài toán:
Bài toán yêu cầu tìm số tam giác có thể tạo thành từ 6 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Để tạo thành một tam giác, ta cần chọn 3 điểm từ 6 điểm đã cho.
Cách giải:
Số cách chọn 3 điểm từ 6 điểm là tổ hợp chập 3 của 6, ký hiệu là C(6,3) hoặc 6C3.
Công thức tính tổ hợp chập k của n là: C(n,k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là giai thừa của n (n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1).
Áp dụng công thức, ta có:
C(6,3) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((3 * 2 * 1) * (3 * 2 * 1)) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 120 / 6 = 20.
Vậy, có thể lập được 20 tam giác từ 6 điểm đã cho.
Để bó hoa có đúng 1 bông hồng đỏ, ta cần chọn 1 bông hồng đỏ từ 4 bông hồng đỏ và 6 bông còn lại từ 5 bông hồng vàng và 3 bông hồng trắng.
Số cách chọn 1 bông hồng đỏ từ 4 bông hồng đỏ là C(4,1) = 4.
Số cách chọn 6 bông từ 5 bông hồng vàng và 3 bông hồng trắng (tổng cộng 8 bông) là C(8,6) = C(8,2) = (8*7)/(2*1) = 28.
Vậy, số cách chọn hoa thỏa mãn yêu cầu là 4 * 28 = 112.
Vậy đáp án đúng là 112.
Tổng số cách chọn 6 học sinh từ 12 học sinh là: C(12, 6) = 12! / (6! * 6!) = 924.
Bây giờ ta tính số cách chọn mà có ít nhất một khối không có học sinh nào:
* Trường hợp 1: Không có học sinh khối 12 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 9 học sinh còn lại (4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10): C(9, 6) = 9! / (6! * 3!) = 84.
* Trường hợp 2: Không có học sinh khối 11 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 8 học sinh còn lại (3 học sinh khối 12 và 5 học sinh khối 10): C(8, 6) = 8! / (6! * 2!) = 28.
* Trường hợp 3: Không có học sinh khối 10 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 7 học sinh còn lại (3 học sinh khối 12 và 4 học sinh khối 11): C(7, 6) = 7! / (6! * 1!) = 7.
* Trường hợp 4: Không có học sinh khối 12 và khối 11 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 5 học sinh khối 10, điều này không thể xảy ra, vì số học sinh chọn lớn hơn số học sinh khối 10.
* Trường hợp 5: Không có học sinh khối 12 và khối 10 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 4 học sinh khối 11, điều này không thể xảy ra, vì số học sinh chọn lớn hơn số học sinh khối 11.
* Trường hợp 6: Không có học sinh khối 11 và khối 10 nào. Khi đó, ta chọn 6 học sinh từ 3 học sinh khối 12, điều này không thể xảy ra, vì số học sinh chọn lớn hơn số học sinh khối 12.
Vậy số cách chọn có ít nhất một khối không có học sinh nào là: 84 + 28 + 7 = 119.
Số cách chọn 6 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh là: 924 - 119 = 805.
Vậy đáp án là 805.
