Bánh răng trụ răng nghiêng có b_w = 50mm, β = 12°, m = 2.5, xác định hệ số trùng khớp dọc ε_β =?

Công thức tính khoảng cách trục của bộ truyền trục vít - bánh vít là:

a = (m/2) * (q + z2 + 2x)

Trong đó:

* a là khoảng cách trục (mm)
* m là môđun (mm)
* q là hệ số đường kính trục vít
* z2 là số răng của bánh vít
* x là hệ số dịch dao

Thay số vào công thức, ta có:

315 = (12,5/2) * (16 + 34 + 2x)

315 = 6,25 * (50 + 2x)

50,4 = 50 + 2x

2x = 0,4

x = 0,2

Vậy hệ số dịch dao x khi cắt bánh vít là 0,2.

Công thức tính vận tốc trượt trong bộ truyền trục vít - bánh vít:
v = (π * d1 * n1) / (60 * 1000) (m/s)
Trong đó:
d1 = m * q = 8 * 10 = 80 mm
n1 = 1450 vg/ph
Thay số vào:
v = (π * 80 * 1450) / (60 * 1000) ≈ 6.075 m/s
Giá trị gần nhất với kết quả tính toán là 6,19 m/s

Để xác định bước của ren vít trong trường hợp này, chúng ta cần hiểu rõ các thuật ngữ và công thức liên quan.

1. Xác định ý nghĩa của "bước của ren vít": Đối với ren vít nhiều mối, thuật ngữ "bước của ren vít" thường được hiểu là bước xoắn (L), còn gọi là bước dẫn. Bước xoắn là quãng đường mà ren dịch chuyển theo phương trục khi ren quay một vòng. Nó được tính bằng công thức:
`L = z * P`
Trong đó:
* `L` là bước xoắn (hoặc bước dẫn).
* `z` là số mối ren vít (số đầu mối).
* `P` là bước ren danh nghĩa (khoảng cách giữa hai đỉnh ren liên tiếp trên cùng một mối ren).

2. Giải thích thuật ngữ "mô đun m": "Mô đun m" là một thuật ngữ phổ biến trong tính toán bánh răng (với công thức bước vòng `p = πm`). Trong bối cảnh ren vít, việc sử dụng "mô đun m" để chỉ một thông số của ren là không tiêu chuẩn. Tuy nhiên, theo cách thông thường khi các bài toán đưa ra "mô đun", chúng ta có thể suy luận rằng bước ren danh nghĩa `P` được xác định tương tự như bước vòng của bánh răng, tức là:
`P = π * m`

3. Thực hiện tính toán:
Chúng ta có các giá trị:
* Số mối ren vít `z = 2`
* Mô đun `m = 6.5`

* Bước 1: Tính bước ren danh nghĩa (P)
`P = π * m = 3.14159 * 6.5 ≈ 20.420335`

* Bước 2: Tính bước xoắn (L) của ren vít
`L = z * P = 2 * (π * 6.5) = 13π`
`L ≈ 13 * 3.14159 ≈ 40.84067`

4. So sánh với các phương án:
Kết quả tính toán `L ≈ 40.84` trùng khớp với phương án 1.

Vậy, bước của ren vít là 40,84.

Để chọn đường kính các đoạn trục, chúng ta cần xác định đường kính tối thiểu cần thiết dựa trên điều kiện bền khi chịu xoắn. Công thức tính ứng suất cắt lớn nhất do xoắn cho trục tròn đặc là:

τ_max = (16 * T) / (π * d^3)

Trong đó:
* T là mô men xoắn (Nmm)
* d là đường kính trục (mm)
* π ≈ 3.14159

Điều kiện bền là τ_max ≤ [τ], với [τ] là ứng suất cắt cho phép (MPa hoặc N/mm²).

Từ điều kiện bền, ta có:
(16 * T) / (π * d^3) ≤ [τ]
⇒ d^3 ≥ (16 * T) / (π * [τ])
⇒ d ≥ ∛((16 * T) / (π * [τ]))

Thay số liệu vào:
T_I = 140000 Nmm
[τ] = 18 MPa = 18 N/mm²

d_min ≥ ∛((16 * 140000) / (π * 18))
d_min ≥ ∛(2240000 / (3.14159 * 18))
d_min ≥ ∛(2240000 / 56.5486)
d_min ≥ ∛(39611.83)
d_min ≈ 34.09 mm

Vậy, đường kính của tất cả các đoạn trục phải lớn hơn hoặc bằng 34.09 mm để đảm bảo bền.

Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét các phương án:

* Phương án 0: 34; 35; 42; 35; 34
* Có các đường kính 34 mm, nhỏ hơn 34.09 mm. Do đó, phương án này không đảm bảo điều kiện bền. (Sai)

* Phương án 1: 30; 35; 42; 35; 30
* Có các đường kính 30 mm, nhỏ hơn 34.09 mm. Do đó, phương án này không đảm bảo điều kiện bền. (Sai)

* Phương án 2: 35; 40; 45; 50; 55
* Tất cả các đường kính đều lớn hơn 34.09 mm, đảm bảo điều kiện bền. Tuy nhiên, thứ tự đường kính liên tục tăng dần (từ Khớp đến Bánh răng 1) không phù hợp với cấu tạo và chức năng của một trục hộp giảm tốc thông thường. Vai trục (thường là đoạn lớn nhất) thường nằm ở giữa để định vị và đỡ các chi tiết khác, sau đó đường kính có thể giảm dần về phía các ổ lăn hoặc đầu trục. (Không phù hợp về mặt thiết kế thực tế)

* Phương án 3: 35; 36; 40; 36; 35
* Tất cả các đường kính (35 mm, 36 mm, 40 mm) đều lớn hơn 34.09 mm, đảm bảo điều kiện bền.
* Thứ tự các đường kính: Khớp (35 mm), Ổ lăn A (36 mm), Vai trục V (40 mm), Ổ lăn B (36 mm), Bánh răng 1 (35 mm) là một lựa chọn rất hợp lý và phổ biến trong thiết kế trục hộp giảm tốc:
* Vai trục V (40 mm) là đoạn lớn nhất, cung cấp đủ độ cứng vững và là điểm tựa cho các chi tiết khác.
* Đoạn lắp ổ lăn A và B (36 mm) lớn hơn đường kính tối thiểu và nhỏ hơn vai trục, phù hợp cho việc lắp các ổ lăn.
* Đoạn lắp Khớp và Bánh răng 1 (35 mm) ở hai đầu trục, có đường kính nhỏ hơn đoạn lắp ổ lăn một chút, điều này cũng là một cách thiết kế phổ biến để giảm vật liệu và trọng lượng mà vẫn đảm bảo bền và dễ dàng lắp ráp. Tất cả các kích thước đều lớn hơn 34.09 mm.

Vì vậy, phương án 3 là lựa chọn tối ưu nhất, vừa đảm bảo điều kiện bền vừa phù hợp với nguyên tắc thiết kế trục hộp giảm tốc trong thực tế.

Đáp án đúng là phương án 3.

Để xác định tổng độ nhám lớn nhất của ngõng trục và lót ổ, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính độ dày màng dầu nhỏ nhất (h_min)
Độ dày màng dầu nhỏ nhất (h_min) trong ổ trượt bôi trơn thủy động được tính bằng công thức:
h_min = δ - e
Trong đó:
* δ là độ hở hướng kính = 0.2 mm
* e là độ lệch tâm = 0.05 mm

Thay số vào, ta có:
h_min = 0.2 mm - 0.05 mm = 0.15 mm
Chuyển đổi sang micromet (μm):
h_min = 0.15 mm * 1000 μm/mm = 150 μm

Bước 2: Xác định nguyên tắc thiết kế độ nhám và áp dụng hệ số an toàn
Trong thiết kế ổ trượt, để đảm bảo bôi trơn thủy động hoàn toàn và ngăn ngừa sự tiếp xúc giữa các đỉnh nhám của ngõng trục và lót ổ, độ dày màng dầu nhỏ nhất (h_min) phải lớn hơn đáng kể so với tổng độ nhám đỉnh-đáy (Rz_tổng) của hai bề mặt. Một quy tắc thiết kế chung là h_min nên lớn gấp k lần Rz_tổng, với k thường dao động từ 3 đến 6 (k_cơ_bản).

Đề bài cho biết hệ số an toàn là 2 (k_an_toan = 2). Hệ số an toàn này thường được áp dụng để tăng cường độ an toàn so với một tiêu chuẩn cơ bản. Do đó, chúng ta sẽ nhân hệ số an toàn này với một hệ số thiết kế cơ bản tối thiểu (ví dụ k_cơ_bản = 3, là giá trị tối thiểu để đảm bảo không có tiếp xúc thô) để có được tổng hệ số an toàn K_tổng.

K_tổng = k_an_toan × k_cơ_bản = 2 × 3 = 6

Mối quan hệ giữa độ dày màng dầu nhỏ nhất và tổng độ nhám lớn nhất được biểu diễn là:
h_min = K_tổng × Rz_tổng_max

Bước 3: Tính tổng độ nhám (μm) lớn nhất
Từ công thức trên, ta có thể tính tổng độ nhám lớn nhất (Rz_tổng_max):
Rz_tổng_max = h_min / K_tổng

Thay các giá trị đã tính vào:
Rz_tổng_max = 150 μm / 6 = 25 μm

Vậy, tổng độ nhám lớn nhất của ngõng trục và lót ổ là 25 μm.