Lò xo xoắn ốc có chỉ số lò xo c = 4, chịu lực kéo lớn nhất là F_max = 100 N. Ứng suất xoắn cho phép của dây lò xo là [τ] = 180 MPa. Xác định đường kính tối thiểu của dây lò xo (mm)?

Để xác định đường kính tối thiểu của dây lò xo, chúng ta cần sử dụng công thức tính ứng suất xoắn lớn nhất trong dây lò xo và hệ số hiệu chỉnh ứng suất Wahl. Các thông số đã cho: * Chỉ số lò xo: c = 4 * Lực kéo lớn nhất: F_max = 100 N * Ứng suất xoắn cho phép: [τ] = 180 MPa = 180 * 10^6 N/m^2 Bước 1: Tính hệ số hiệu chỉnh ứng suất Wahl (K_w). Hệ số Wahl được tính theo công thức: K_w = (4c - 1) / (4c - 4) + 0.615 / c Thay c = 4 vào công thức: K_w = (4*4 - 1) / (4*4 - 4) + 0.615 / 4 K_w = (16 - 1) / (16 - 4) + 0.15375 K_w = 15 / 12 + 0.15375 K_w = 1.25 + 0.15375 = 1.40375 Bước 2: Sử dụng công thức ứng suất xoắn lớn nhất. Ứng suất xoắn lớn nhất trong dây lò xo được tính bằng công thức: τ_max = K_w * (8 * F * D_m) / (π * d^3) Trong đó: * F là lực tác dụng (F_max) * D_m là đường kính trung bình của lò xo * d là đường kính dây lò xo * c = D_m / d => D_m = c * d Thay D_m = c * d vào công thức ứng suất: τ_max = K_w * (8 * F * c * d) / (π * d^3) τ_max = K_w * (8 * F * c) / (π * d^2) Để xác định đường kính tối thiểu của dây lò xo, ta đặt τ_max = [τ] (ứng suất cho phép): [τ] = K_w * (8 * F * c) / (π * d^2) Bước 3: Giải phương trình để tìm d (đường kính dây lò xo). Từ công thức trên, ta có: d^2 = (K_w * 8 * F * c) / (π * [τ]) d = √[(K_w * 8 * F * c) / (π * [τ])] Thay các giá trị vào: F = 100 N c = 4 K_w = 1.40375 [τ] = 180 * 10^6 N/m^2 π ≈ 3.14159 d^2 = (1.40375 * 8 * 100 * 4) / (3.14159 * 180 * 10^6) d^2 = (1.40375 * 3200) / (565.4862 * 10^6) d^2 = 4492 / (565.4862 * 10^6) d^2 ≈ 7.9439 * 10^-6 m^2 d = √(7.9439 * 10^-6) m d ≈ 0.002818 m Chuyển đổi sang milimét (mm): d ≈ 0.002818 * 1000 mm d ≈ 2.818 mm Làm tròn đến một chữ số thập phân, ta được d ≈ 2.8 mm. So sánh với các phương án đã cho, phương án 2,8 mm là phù hợp nhất. Đáp án đúng là 2,8.