Số mối ren vít z₁ = 2, mô đun m = 6.5, xác định bước của ren vít?

Để chọn đường kính các đoạn trục, chúng ta cần xác định đường kính tối thiểu cần thiết dựa trên điều kiện bền khi chịu xoắn. Công thức tính ứng suất cắt lớn nhất do xoắn cho trục tròn đặc là:

τ_max = (16 * T) / (π * d^3)

Trong đó:
* T là mô men xoắn (Nmm)
* d là đường kính trục (mm)
* π ≈ 3.14159

Điều kiện bền là τ_max ≤ [τ], với [τ] là ứng suất cắt cho phép (MPa hoặc N/mm²).

Từ điều kiện bền, ta có:
(16 * T) / (π * d^3) ≤ [τ]
⇒ d^3 ≥ (16 * T) / (π * [τ])
⇒ d ≥ ∛((16 * T) / (π * [τ]))

Thay số liệu vào:
T_I = 140000 Nmm
[τ] = 18 MPa = 18 N/mm²

d_min ≥ ∛((16 * 140000) / (π * 18))
d_min ≥ ∛(2240000 / (3.14159 * 18))
d_min ≥ ∛(2240000 / 56.5486)
d_min ≥ ∛(39611.83)
d_min ≈ 34.09 mm

Vậy, đường kính của tất cả các đoạn trục phải lớn hơn hoặc bằng 34.09 mm để đảm bảo bền.

Bây giờ, chúng ta sẽ xem xét các phương án:

* Phương án 0: 34; 35; 42; 35; 34
* Có các đường kính 34 mm, nhỏ hơn 34.09 mm. Do đó, phương án này không đảm bảo điều kiện bền. (Sai)

* Phương án 1: 30; 35; 42; 35; 30
* Có các đường kính 30 mm, nhỏ hơn 34.09 mm. Do đó, phương án này không đảm bảo điều kiện bền. (Sai)

* Phương án 2: 35; 40; 45; 50; 55
* Tất cả các đường kính đều lớn hơn 34.09 mm, đảm bảo điều kiện bền. Tuy nhiên, thứ tự đường kính liên tục tăng dần (từ Khớp đến Bánh răng 1) không phù hợp với cấu tạo và chức năng của một trục hộp giảm tốc thông thường. Vai trục (thường là đoạn lớn nhất) thường nằm ở giữa để định vị và đỡ các chi tiết khác, sau đó đường kính có thể giảm dần về phía các ổ lăn hoặc đầu trục. (Không phù hợp về mặt thiết kế thực tế)

* Phương án 3: 35; 36; 40; 36; 35
* Tất cả các đường kính (35 mm, 36 mm, 40 mm) đều lớn hơn 34.09 mm, đảm bảo điều kiện bền.
* Thứ tự các đường kính: Khớp (35 mm), Ổ lăn A (36 mm), Vai trục V (40 mm), Ổ lăn B (36 mm), Bánh răng 1 (35 mm) là một lựa chọn rất hợp lý và phổ biến trong thiết kế trục hộp giảm tốc:
* Vai trục V (40 mm) là đoạn lớn nhất, cung cấp đủ độ cứng vững và là điểm tựa cho các chi tiết khác.
* Đoạn lắp ổ lăn A và B (36 mm) lớn hơn đường kính tối thiểu và nhỏ hơn vai trục, phù hợp cho việc lắp các ổ lăn.
* Đoạn lắp Khớp và Bánh răng 1 (35 mm) ở hai đầu trục, có đường kính nhỏ hơn đoạn lắp ổ lăn một chút, điều này cũng là một cách thiết kế phổ biến để giảm vật liệu và trọng lượng mà vẫn đảm bảo bền và dễ dàng lắp ráp. Tất cả các kích thước đều lớn hơn 34.09 mm.

Vì vậy, phương án 3 là lựa chọn tối ưu nhất, vừa đảm bảo điều kiện bền vừa phù hợp với nguyên tắc thiết kế trục hộp giảm tốc trong thực tế.

Đáp án đúng là phương án 3.

Để xác định tổng độ nhám lớn nhất của ngõng trục và lót ổ, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính độ dày màng dầu nhỏ nhất (h_min)
Độ dày màng dầu nhỏ nhất (h_min) trong ổ trượt bôi trơn thủy động được tính bằng công thức:
h_min = δ - e
Trong đó:
* δ là độ hở hướng kính = 0.2 mm
* e là độ lệch tâm = 0.05 mm

Thay số vào, ta có:
h_min = 0.2 mm - 0.05 mm = 0.15 mm
Chuyển đổi sang micromet (μm):
h_min = 0.15 mm * 1000 μm/mm = 150 μm

Bước 2: Xác định nguyên tắc thiết kế độ nhám và áp dụng hệ số an toàn
Trong thiết kế ổ trượt, để đảm bảo bôi trơn thủy động hoàn toàn và ngăn ngừa sự tiếp xúc giữa các đỉnh nhám của ngõng trục và lót ổ, độ dày màng dầu nhỏ nhất (h_min) phải lớn hơn đáng kể so với tổng độ nhám đỉnh-đáy (Rz_tổng) của hai bề mặt. Một quy tắc thiết kế chung là h_min nên lớn gấp k lần Rz_tổng, với k thường dao động từ 3 đến 6 (k_cơ_bản).

Đề bài cho biết hệ số an toàn là 2 (k_an_toan = 2). Hệ số an toàn này thường được áp dụng để tăng cường độ an toàn so với một tiêu chuẩn cơ bản. Do đó, chúng ta sẽ nhân hệ số an toàn này với một hệ số thiết kế cơ bản tối thiểu (ví dụ k_cơ_bản = 3, là giá trị tối thiểu để đảm bảo không có tiếp xúc thô) để có được tổng hệ số an toàn K_tổng.

K_tổng = k_an_toan × k_cơ_bản = 2 × 3 = 6

Mối quan hệ giữa độ dày màng dầu nhỏ nhất và tổng độ nhám lớn nhất được biểu diễn là:
h_min = K_tổng × Rz_tổng_max

Bước 3: Tính tổng độ nhám (μm) lớn nhất
Từ công thức trên, ta có thể tính tổng độ nhám lớn nhất (Rz_tổng_max):
Rz_tổng_max = h_min / K_tổng

Thay các giá trị đã tính vào:
Rz_tổng_max = 150 μm / 6 = 25 μm

Vậy, tổng độ nhám lớn nhất của ngõng trục và lót ổ là 25 μm.

Để xác định đường kính tối thiểu của dây lò xo, chúng ta cần sử dụng công thức tính ứng suất xoắn lớn nhất trong dây lò xo và hệ số hiệu chỉnh ứng suất Wahl.

Các thông số đã cho:
* Chỉ số lò xo: c = 4
* Lực kéo lớn nhất: F_max = 100 N
* Ứng suất xoắn cho phép: [τ] = 180 MPa = 180 * 10^6 N/m^2

Bước 1: Tính hệ số hiệu chỉnh ứng suất Wahl (K_w).
Hệ số Wahl được tính theo công thức:
K_w = (4c - 1) / (4c - 4) + 0.615 / c
Thay c = 4 vào công thức:
K_w = (4*4 - 1) / (4*4 - 4) + 0.615 / 4
K_w = (16 - 1) / (16 - 4) + 0.15375
K_w = 15 / 12 + 0.15375
K_w = 1.25 + 0.15375 = 1.40375

Bước 2: Sử dụng công thức ứng suất xoắn lớn nhất.
Ứng suất xoắn lớn nhất trong dây lò xo được tính bằng công thức:
τ_max = K_w * (8 * F * D_m) / (π * d^3)
Trong đó:
* F là lực tác dụng (F_max)
* D_m là đường kính trung bình của lò xo
* d là đường kính dây lò xo
* c = D_m / d => D_m = c * d

Thay D_m = c * d vào công thức ứng suất:
τ_max = K_w * (8 * F * c * d) / (π * d^3)
τ_max = K_w * (8 * F * c) / (π * d^2)

Để xác định đường kính tối thiểu của dây lò xo, ta đặt τ_max = [τ] (ứng suất cho phép):
[τ] = K_w * (8 * F * c) / (π * d^2)

Bước 3: Giải phương trình để tìm d (đường kính dây lò xo).
Từ công thức trên, ta có:
d^2 = (K_w * 8 * F * c) / (π * [τ])
d = √[(K_w * 8 * F * c) / (π * [τ])]

Thay các giá trị vào:
F = 100 N
c = 4
K_w = 1.40375
[τ] = 180 * 10^6 N/m^2
π ≈ 3.14159

d^2 = (1.40375 * 8 * 100 * 4) / (3.14159 * 180 * 10^6)
d^2 = (1.40375 * 3200) / (565.4862 * 10^6)
d^2 = 4492 / (565.4862 * 10^6)
d^2 ≈ 7.9439 * 10^-6 m^2

d = √(7.9439 * 10^-6) m
d ≈ 0.002818 m

Chuyển đổi sang milimét (mm):
d ≈ 0.002818 * 1000 mm
d ≈ 2.818 mm

Làm tròn đến một chữ số thập phân, ta được d ≈ 2.8 mm.
So sánh với các phương án đã cho, phương án 2,8 mm là phù hợp nhất.

Đáp án đúng là 2,8.

Đáp án đúng: D. Ứng suất uốn lặp đi lặp lại hoặc do quá tải. 

Lời giải:

Gãy răng là dạng hỏng phổ biến của bộ truyền bánh răng.

Nguyên nhân chủ yếu:

Ứng suất uốn thay đổi, lặp đi lặp lại tại chân răng → gây mỏi uốn, dẫn đến nứt và gãy răng.

Quá tải hoặc tải trọng va đập lớn → có thể làm răng gãy đột ngột.

Ứng suất tiếp xúc lặp đi lặp lại thường liên quan nhiều hơn đến dạng hỏng rỗ bề mặt (pitting), không phải nguyên nhân trực tiếp điển hình của gãy răng.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức tính chiều dài dây đai và khoảng cách trục, sau đó chọn chiều dài dây đai tiêu chuẩn gần nhất để tính lại khoảng cách trục. Công thức tính chiều dài dây đai là: L = 2C + π(d2 + d1)/2 + (d2 - d1)^2/(4C), trong đó L là chiều dài dây đai, C là khoảng cách trục, d1 và d2 là đường kính của các puli. Ta có d1 = 200 mm, d2 = 500 mm và C (mong muốn) = 800 mm. Thay số vào, ta được: L = 2*800 + π*(500 + 200)/2 + (500 - 200)^2/(4*800) = 1600 + 1099.56 + 28.125 = 2727.685 mm. Trong các chiều dài tiêu chuẩn, 2800mm là gần nhất. Sử dụng chiều dài tiêu chuẩn L = 2800 mm và giải ngược lại để tìm C (khoảng cách trục mới). Ta có: 2800 = 2C + π*(500 + 200)/2 + (500 - 200)^2/(4C) => 2800 = 2C + 1099.56 + 22500/(4C) => 1700.44 = 2C + 5625/C => 2C^2 - 1700.44C + 5625 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được C ≈ 836.8 mm và một nghiệm khác nhỏ hơn nhiều. Nghiệm 836.8 mm là phù hợp.