Bắn một proton vào từ trường đều, có các đường sức từ hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, với vận tốc \(\overrightarrow v\). Bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực thì nó sẽ quay tròn trong mặt phẳng nằm ngang theo chiều kim đồng hồ (KĐH), hay ngược chiều KĐH?

Chọn phát biểu đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đường sức điện trường tĩnh xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm, hoặc đi đến vô cùng. Lực từ không phải là lực thế, và trường lực từ không phải là trường thế. Đường sức của điện trường xoáy là đường khép kín. Vậy, phát biểu đúng là: Các đường cảm ứng từ là những đường cong khép kín.

Câu 26:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Biết độ cứng của lò xo là k = 100N/m, khối lượng của vật là m = 500g. Tính lực đàn hồi của lò xo khi vật ở dưới vị trí cân bằng 3cm.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính lực đàn hồi của lò xo là: F = k * |Δx|, trong đó k là độ cứng của lò xo và Δx là độ biến dạng của lò xo so với chiều dài tự nhiên. Trong trường hợp này, vật ở dưới vị trí cân bằng 3cm, tức là lò xo giãn ra 3cm = 0.03m. Vậy, lực đàn hồi của lò xo là F = 100N/m * 0.03m = 3N.

Câu 27:

Vật có khối lượng m trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực kéo \(\overrightarrow F\) như hình 2.28. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là µ; g là gia tốc rơi tự do. Biểu thức nào sau đây là biểu thức tính lực ma sát tác dụng lên vật?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Phương trình định luật II Newton cho vật là:

\(\overrightarrow F + \overrightarrow N + \overrightarrow P + \overrightarrow {{F_{ms}}} = m\overrightarrow a\) (*)

Chiếu (*) lên trục Ox, ta được:

\(F\cos \alpha - {F_{ms}} = ma\) (1)

Chiếu (*) lên trục Oy, ta được:

\( - P + N + F\sin \alpha = 0 \Rightarrow N = P - F\sin \alpha = mg - F\sin \alpha \) (2)

Mặt khác, ta có: \({F_{ms}} = \mu N\) (3)

Từ (2) và (3) suy ra: \({F_{ms}} = \mu (mg - F\sin \alpha )\)

Câu 28:

Một ôtô khối lượng 1 tấn, chuyển động đều với vận tốc 72 km/h, lên một cái cầu vồng có bán kính cong 100 m. Tính áp lực của xe lên cầu tại đỉnh cầu.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này, ta cần áp dụng kiến thức về lực hướng tâm và trọng lực. Tại đỉnh cầu, xe chịu tác dụng của trọng lực hướng xuống và phản lực của cầu hướng lên. Áp lực của xe lên cầu (N) sẽ bằng độ lớn của phản lực này. Công thức tính lực hướng tâm là Fht = mv^2/r, với m là khối lượng, v là vận tốc và r là bán kính cong. Ta có: m = 1 tấn = 1000 kg, v = 72 km/h = 20 m/s, r = 100 m. Trọng lực tác dụng lên xe là P = mg = 1000 kg * 10 m/s^2 = 10000 N (lấy g = 10 m/s^2).

Tại đỉnh cầu, ta có phương trình: P - N = Fht, suy ra N = P - Fht. Tính lực hướng tâm: Fht = (1000 kg * (20 m/s)^2) / 100 m = 4000 N. Vậy, N = 10000 N - 4000 N = 6000 N.

Vậy áp lực của xe lên cầu tại đỉnh cầu là 6000N.

Câu 29:

Một toa xe chở đầy cát đang đứng trên đường ray nằm ngang. Toàn bộ toa xe có khối lượng 0,5 tấn. Một cục đá khối lượng 5 kg bay với vận tốc v = 100 m/s từ phiá sau, đến cắm vào cát theo hướng hợp với phương ngang một góc α = 36^o. Tính vận tốc của toa xe ngay sau đó.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bài toán này sử dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang. Gọi M là khối lượng toa xe (0,5 tấn = 500 kg), m là khối lượng cục đá (5 kg), v là vận tốc cục đá (100 m/s), α là góc hợp bởi phương ngang và phương của vận tốc cục đá (36 độ), và V là vận tốc của toa xe sau khi cục đá cắm vào.

Động lượng của hệ (toa xe và cục đá) theo phương ngang được bảo toàn. Ban đầu, chỉ có cục đá có động lượng theo phương ngang là mv*cos(α). Sau đó, cả toa xe và cục đá chuyển động cùng nhau với vận tốc V, nên động lượng của hệ là (M+m)V.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
mv*cos(α) = (M+m)V

Suy ra:
V = (mv*cos(α))/(M+m) = (5 * 100 * cos(36))/(500 + 5) = (500 * cos(36))/505 ≈ (500 * 0.809)/505 ≈ 404.5/505 ≈ 0.8 m/s

Vậy vận tốc của toa xe ngay sau đó là khoảng 0,8 m/s.

Câu 30:

Chất điểm chuyển động với đồ thị vận tốc như hình 2.40. Trong khoảng thời gian nào, động lượng của chất điểm được bảo toàn?