Ba xạ thủ cùng bắn 1 con thú (mỗi người bắn 1 viên đạn). Xác suất bắn trúng của từng người tương ứng là 0,6; 0,7; 0,8. Biết rằng nếu trúng 1 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,5; trúng 2 phát đạn thì xác suất để con thú bị tiêu diệt là 0,8; còn nếu trúng 3 phát đạn thì chắc chắn con thú bị tiêu diệt.Tính xác suất để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Gọi A, B, C lần lượt là các biến cố xạ thủ thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng. Ta có P(A) = 0,6; P(B) = 0,7; P(C) = 0,8.
Gọi X là biến cố con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn.
Ta cần tính P(X).
Con thú bị trúng 2 phát đạn khi:
- A và B trúng, C trượt: P(A.B.$\overline{C}$) = P(A).P(B).P($\overline{C}$) = 0,6 * 0,7 * (1-0,8) = 0,6 * 0,7 * 0,2 = 0,084
- A và C trúng, B trượt: P(A.C.$\overline{B}$) = P(A).P(C).P($\overline{B}$) = 0,6 * 0,8 * (1-0,7) = 0,6 * 0,8 * 0,3 = 0,144
- B và C trúng, A trượt: P(B.C.$\overline{A}$) = P(B).P(C).P($\overline{A}$) = 0,7 * 0,8 * (1-0,6) = 0,7 * 0,8 * 0,4 = 0,224
Vậy xác suất để con thú trúng 2 phát đạn là: 0,084 + 0,144 + 0,224 = 0,452
Xác suất để con thú bị tiêu diệt do trúng 2 phát đạn là: P(X) = 0,452 * 0,8 = 0,3616
Chia sẻ hơn 467 câu trắc nghiệm Xác suất thống kê có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.
50 câu hỏi 60 phút
