Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Phùng Hưng
-
Câu 1:
Cho hàm số sau \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 2;0),\,(2; + \infty )\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,(0;2)\).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; - 2),\,\,(2; + \infty )\).
-
Câu 2:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
.JPG)
A. \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{2x - 2}}\)
B. \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\)
C. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
-
Câu 3:
Rút gọn biểu thức \(P = {{{a^2}b.{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}} \over {{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}\).
A. \(P = {a^3}{b^9}\)
B. \(P = {\left( {{b \over a}} \right)^5}\)
C. \(P = {\left( {{b \over a}} \right)^3}\)
D. \(P = {\left( {{a \over b}} \right)^5}\)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = {x^{{1 \over 4}}}(10 - x)\,,\,\,x > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên (0 ; 2).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((5; + \infty )\).
C. Hàm số đồng biến trên \((2; + \infty )\).
D. Hàm số không có điểm cực trị.
-
Câu 5:
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AD \bot \left( {ABC} \right)\), \(DB \bot BC\), \(AB = AD = BC = a\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\), \({V_3}\) lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác \(ABD\) khi quay quanh \(AD\), tam giác \(ABC\) khi quay quanh \(AB\), tam giác \(DBC\) khi quay quanh \(BC\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \({V_1} + {V_2} = {V_3}\).
B. \({V_1} + {V_3} = {V_2}\).
C. \({V_3} + {V_2} = {V_1}\).
D. \({V_1} = {V_2} = {V_3}\).
-
Câu 6:
Cho các mệnh đề sau:
a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 7:
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z| = |2 + 2i|\) là:
A. Đường tròn bán kính \(2\sqrt 2 \).
B. Đường tròn bán kính 4.
C. Đường tròn bán kính 2.
D. Đường tròn bán kính \(4\sqrt 2 \).
-
Câu 8:
Tổng của hai số phức \({z_1} = 1 - 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\) là:
A. \(2 - 5i\).
B. 2 + 5i.
C. 3 + i.
D. 3 + 5i.
-
Câu 9:
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 8
B. 7
C. 9
D. 6
-
Câu 10:
Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
A. \({\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}{\mkern 1mu} }\)
B. \({\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}}\)
C. \({\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}}\)
D. \({\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}}\)
-
Câu 11:
Trong không gian \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 289.\), tọa độ giao điểm M của đường thẳng \(Oxyz\) và mặt phẳng \(d:\dfrac{{x + 5}}{2} = \dfrac{{y - 7}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\) là
A. \(\left( S \right)\).
B. \(M(4;1;6)\).
C. \(AB = 6\).
D. \(\left( S \right)\).
-
Câu 12:
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).
A. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\).
B. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\).
C. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\).
D. \(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\).
-
Câu 13:
Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.
A. 46
B. 44
C. 36
D. 54
-
Câu 14:
Để tính \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{x^2}\cos x\,dx} \) theo phương pháp tích pân từng phần , ta đặt:
A. \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = x\cos x\,dx\end{array} \right.\).
B. \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = \cos x\,dx\end{array} \right.\).
C. \(\left\{ \begin{array}{l}u = \cos x\\dv = {x^2}\,dx\end{array} \right.\).
D. \(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\cos x\\dv = \,dx\end{array} \right.\)
-
Câu 15:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2].
A. \( -\dfrac {1 }{ 3}\)
B. – 5
C. 5
D. \(\dfrac{1 }{3}\)
-
Câu 16:
Hàm số \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây ?
A. (1 ; 4)
B. (1 ; 3)
C. (-3 ; -1)
D. (- 1 ; 3)
-
Câu 17:
Rút gọn biểu thức \(p = \log {a \over b} + \log {b \over c} + \log {c \over d} - \log {{ay} \over {dx}}\).
A. 1
B. \(\log {x \over y}\)
C. \({{\log y} \over x}\)
D. \(\log {{{a^2}y} \over {{d^2}x}}\)
-
Câu 18:
Cho b > 1, sinx > 0, cosx > 0 và \({\log _b}\sin x = a\) Khi đó \({\log _b}\cos x\) bằng:
A. \(\sqrt {1 - {a^2}} \).
B. \({b^{{a^2}}}\).
C. \(2{\log _b}(1 - {b^{{a \over 2}}})\).
D. \({1 \over 2}{\log _b}(1 - {b^{2a}})\).
-
Câu 19:
Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 1 - i|\,\, \le \,3\)là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:
A. Đường tròn.
B. Đường thẳng.
C. Hình tròn.
D. Một điểm duy nhất.
-
Câu 20:
Cho hai số phức \({z_1} = 4 + 5i\,,\,\,{z_2} = 1 + 2i\). Hãy tìm khẳng định đúng ?
A. \({z_1} + {z_2} = 5 + 7i\).
B. \({z_1} - {z_2} = 3 + 4i\).
C. \({z_1}.{z_2} = 10 + 3i\).
D. \({z_1}.{z_2} = 20 + 5i\).
-
Câu 21:
Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?
A. 10
B. 6
C. 8
D. 4
-
Câu 22:
Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A. \({\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} }\)
B. \({\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}}\)
C. \({\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}}\)
D. \({\frac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}}\)
-
Câu 23:
Trong không gian \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 18.\), cho mặt phẳng \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 9.\): \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 16.\) và đường thẳng \(d\):\(N( - 5;7;0)\). Với giá trị nào của \(\vec u = (2; - 2;1)\)thì \(\overrightarrow {MN} = ( - 9;6; - 6)\)cắt \(H\)
A. \(\left( S \right)\).
B. \(\left( S \right)\).
C. \({R^2} = M{H^2} + {\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2} = 18\).
D. \(d(M,d) = 3\).
-
Câu 24:
Cho hai điểm \(A\), \(B\) phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua \(A\) và \(B\) là
A. trung điểm của đoạn thẳng \(AB\).
B. mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(AB\).
C. mặt phẳng song song với đường thẳng \(AB\).
D. mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\).
-
Câu 25:
Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên (a ; b). Nếu \(f'(x) < 0,\forall x \in (a;b)\) thì:
A. Hàm số đồng biến trên (a ; b)
B. Hàm số nghịch biến trên (a ; b)
C. Hàm số không đổi trên (a ; b)
D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên (a ; b)
-
Câu 26:
Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a ; b). Nếu \(\left\{ \matrix{f'({x_0}) = 0 \hfill \cr f''({x_0}) < 0 \hfill \cr} \right.\) thì
A. x0 là điểm cực tiểu của hàm số.
B. x0 là điểm cực đại của hàm số.
C. x0 là điểm nằm bên trái trục tung.
D. x0 là điểm nằm bên phải trục tung.
-
Câu 27:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).
B. \(3{x^2}\) là một nguyên hàm của \({x^3}\) trên \(( - \infty ; + \infty )\).
C. Hàm số \(y = |x|\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).
D. \(\dfrac{1}{x} + C\) là họ nguyên hàm của lnx trên \((0; + \infty )\).
-
Câu 28:
Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của: \(f(x) = {2^{\sqrt x }}\dfrac{{\ln x}}{{\sqrt x }}\) ?
A. \(2\left( {{2^{\sqrt x }} - 1} \right) + C\).
B. \({2^{\sqrt x }} + C\).
C. \({2^{\sqrt x + 1}}\).
D. \(2\left( {{2^{\sqrt x }} + 1} \right) + C\).
-
Câu 29:
Đổi biến u = lnx thì tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\,dx} \) thành:
A. \(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,du} \)
B. \(I = \int\limits_0^1 {\left( {1 - u} \right){e^{ - u}}\,du} \).
C. \(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,{e^{ - u}}du} \).
D. \(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,{e^{2u}}du} \).
-
Câu 30:
Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:
A. \(V = Sh\)
B. \(V = \dfrac{1}{2}Sh\)
C. \(V = \dfrac{1}{3}Sh\)
D. \(V = \dfrac{1}{6}Sh\)
-
Câu 31:
Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Đường cao của hình nón bằng bán kính đáy của nó.
B. Đường sinh hợp với đáy một góc \({45^o}\).
C. Đường sinh hợp với trục một góc \({45^o}\).
D. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.
-
Câu 32:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), có \(AB = 3cm,\,AC = 4cm\). Gọi \({V_1},\,\,{V_2},\,\,{V_3}\) lần lượt là thể tích của khối tròn xoay hình thành khi quay tam giác \(ABC\) quanh \(AB,\,AC\) và \(BC\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
A. \({V_1} > \,{V_2} > \,{V_3}\).
B. \({V_2} > \,\,{V_1} > \,\,{V_3}\).
C. \({V_3} > \,\,{V_1} > \,\,{V_2}\).
D. \({V_3} = \,\,{V_1} + \,\,{V_2}\).
-
Câu 33:
Một khối chóp có đáy là đa giác \(n\) cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Số mặt và số đỉnh bằng nhau
B. Số đỉnh của khối chóp bằng \(n\)
C. Số cạnh của khối chóp bằng \(n + 1\)
D. Số mặt của khối chóp bằng \(2n\)
-
Câu 34:
Giải phương trình \({2 \over {1 - {e^{ - 2x}}}} = 4\).
A. \(x = \ln 2\).
B. \(x = {1 \over 2}\ln 2\).
C. \(x = {1 \over 4}\ln 2\).
D. \(x = - \ln \sqrt 2 \).
-
Câu 35:
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = {{{x^3}} \over {100}}\).
A. \(\{ 10\} \).
B. \(\{ 10;\,100\} \).
C. \(\left\{ {{1 \over {10}};\,10} \right\}\).
D. \(\left\{ {{1 \over {10}};100} \right\}\).
-
Câu 36:
Tính tích phân \(\int\limits_{ - \dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{3}} {{x^3}\cos x\,dx} \) ta được:
A. \(\dfrac{{2{\pi ^3}\sqrt 3 }}{{27}} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{3} + 6 - 4\sqrt 3 \).
B. \(\dfrac{{{\pi ^3}\sqrt 3 }}{{27}} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{6} + 6 - 4\sqrt 3 \).
C. \(\dfrac{{2{\pi ^3}\sqrt 3 }}{{27}} + \dfrac{{{\pi ^2}}}{3} + 3 - 2\sqrt 3 \).
D. 0.
-
Câu 37:
Thực hiện chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu.
B. Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại.
C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu.
D. Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu.
-
Câu 38:
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } y = + \infty \) thì đường thẳng x = x0 là:
A. Tiệm cận ngang.
B. Tiệm cận đứng.
C. Tiệm cận xiên.
D. Trục đối xứng.
-
Câu 39:
Tìm tập nghiệm cảu bất phương trình \(\log (x - 21) < 2 - \log x\).
A. (- 4 ; 25)
B. (0 ; 25)
C. (21 ; 25)
D. \((25; + \infty )\)
-
Câu 40:
Tính nguyên hàm \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 5} } \,dx\) ta được kết quả là :
A. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
B. \(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
C. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
D. \(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
-
Câu 41:
Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',B',C'\). Khi đó:
A. \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} + \dfrac{{SB'}}{{SB}} + \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
B. \(\dfrac{{{V_{S.ABC}}}}{{{V_{S.A'B'C'}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
C. \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}} = \dfrac{{SB'}}{{SB}} = \dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
D. \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\)
-
Câu 42:
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;4} \right),\)\(\mathop b\limits^ \to = \left( {5;1;6} \right)\), \(\mathop c\limits^ \to = \left( { - 3;0;2} \right)\). Tìm vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho vectơ \(\overrightarrow x \) đồng thời vuông góc với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
A. \(\left( {1;0;0} \right).\)
B. \(\left( {0;0;1} \right).\)
C. \(\left( {0;1;0} \right).\)
D. \(\left( {0;0;0} \right).\)
-
Câu 43:
Đồ thị hàm số bậc ba có mấy tâm đối xứng ?
A. 1
B. 0
C. 2
D. B và C đều đúng
-
Câu 44:
Điều kiện xác định của hệ phương trình sau \(\left\{ \matrix{{\log _2}({x^2} - 1) + {\log _2}(y - 1) = 1 \hfill \cr {3^x} = {3^y} \hfill \cr} \right.\) là:
A. \(\left\{ \matrix{x > 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\)
B. \(\left\{ \matrix{x > 1\, \vee \,x < - 1 \hfill \cr y > 1 \hfill \cr} \right.\).
C. \(x > y > 1\)
D. \(\left[ \matrix{x > 1 \hfill \cr x < - 1 \hfill \cr} \right.\).
-
Câu 45:
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta thu được:
A. \(\cot x - 2\tan x + C\).
B. \( - \cot x + 2\tan x + C\).
C. \(\cot x + 2\tan x + C\).
D. \( - \cot x - 2\tan x + C\)
-
Câu 46:
Hàm số \(f(x) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng bao nhiêu ?
A. \(\dfrac{{146}}{{15}}\)
B. \(\dfrac{{116}}{{15}}\)
C. \(\dfrac{{886}}{{105}}\)
D. \(\dfrac{{105}}{{886}}\)
-
Câu 47:
Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) bằng:
A. \(A.\,\,\dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}}}{4}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\)
-
Câu 48:
Trong không gian\(Oxyz\), cho 2 điểm \(B(1;2; - 3)\),\(C(7;4; - 2)\). Nếu \(E\) là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là
A. \(\left( {3;\dfrac{8}{3}; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
B. \(\left( {3;\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}} \right).\)
C. \(\left( {3;3; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
D. \(\left( {1;2;\dfrac{1}{3}} \right).\)
-
Câu 49:
Tập nghiệm của bất phương trình \({5^x} < 7 - 2x\).
A. R
B. \(( - \infty ;1)\)
C. \((1; + \infty )\)
D. \(\emptyset \)
-
Câu 50:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x).
A. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{4}\).
B. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\).
C. \(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\).
D. \(F(x) = {e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).
