ADMICRO
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = {{{x^3}} \over {100}}\).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiĐặt \(\log x = t \Rightarrow x = {10^t}\)
Khi đó phương trình trở thành: \({\left( {{{10}^t}} \right)^t} = \dfrac{{{{\left( {{{10}^t}} \right)}^3}}}{{100}} \Leftrightarrow {10^2}{.10^{{t^2}}} = {10^{3t}}\)
\( \Leftrightarrow {10^{{t^2} + 2}} = {10^{3t}}\)
\(\Leftrightarrow {t^2} - 3t + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\)
+ Với \(t = 1 \Rightarrow \log x = 1 \Leftrightarrow x = 10\)
+ Với \(t = 2 \Rightarrow \log x = 2 \Leftrightarrow x = 100.\)
Chọn đáp án B.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK