Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \({x^{\log x}} = {{{x^3}} \over {100}}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(\log x = t \Rightarrow x = {10^t}\)
Khi đó phương trình trở thành: \({\left( {{{10}^t}} \right)^t} = \dfrac{{{{\left( {{{10}^t}} \right)}^3}}}{{100}} \Leftrightarrow {10^2}{.10^{{t^2}}} = {10^{3t}}\)
\( \Leftrightarrow {10^{{t^2} + 2}} = {10^{3t}}\)
\(\Leftrightarrow {t^2} - 3t + 2 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t = 2\end{array} \right.\)
+ Với \(t = 1 \Rightarrow \log x = 1 \Leftrightarrow x = 10\)
+ Với \(t = 2 \Rightarrow \log x = 2 \Leftrightarrow x = 100.\)
Chọn đáp án B.
Câu hỏi liên quan
-
Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
-
Cho hai điểm \(A\), \(B\) phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua \(A\) và \(B\) là
-
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
-
Giải phương trình \({2 \over {1 - {e^{ - 2x}}}} = 4\).
-
Đồ thị hàm số bậc ba có mấy tâm đối xứng ?
-
Cho số phức z thỏa mãn \(|z + 1 - i|\,\, \le \,3\)là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:
-
Cho hàm số sau \(y = \dfrac{1 }{ 4}{x^4} - 2{x^2} + 3\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
-
Một khối chóp có đáy là đa giác \(n\) cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
-
Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:
-
Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
.JPG)
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{ {x - 3}}\) trên đoạn [0 ; 2].
-
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z| = |2 + 2i|\) là:
-
Thực hiện chọn phát biểu đúng:
-
Thể tích khối bát diện đều có cạnh bằng a
-
Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm trên (a ; b). Nếu \(f'(x) < 0,\forall x \in (a;b)\) thì:
-
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;4} \right),\)\(\mathop b\limits^ \to = \left( {5;1;6} \right)\), \(\mathop c\limits^ \to = \left( { - 3;0;2} \right)\). Tìm vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho vectơ \(\overrightarrow x \) đồng thời vuông góc với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
-
Trong không gian \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 289.\), tọa độ giao điểm M của đường thẳng \(Oxyz\) và mặt phẳng \(d:\dfrac{{x + 5}}{2} = \dfrac{{y - 7}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\) là
-
Cho các mệnh đề sau:
a. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
b. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
c. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
d. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
-
Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?
-
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta thu được:
