Cho khối chóp có thể tích \(V\), diện tích đáy là \(S\) và chiều cao \(h\). Chọn công thức đúng:

Hàm số \(y =\dfrac {1 }{ 3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1\) nghịch biến trên khoảng nào trong những khoảng sau đây ? 

Cho hàm số \(y = {x^{{1 \over 4}}}(10 - x)\,,\,\,x > 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Thực hiện chọn phát biểu đúng: 

Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Cho khối chóp tam giác \(S.ABC\), trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy các điểm \(A',B',C'\). Khi đó:

Giải phương trình \({2 \over {1 - {e^{ - 2x}}}} = 4\).

Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên (a ; b). Nếu \(\left\{ \matrix{f'({x_0}) = 0 \hfill \cr f''({x_0}) < 0 \hfill \cr}  \right.\) thì

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AD \bot \left( {ABC} \right)\), \(DB \bot BC\), \(AB = AD = BC = a\). Kí hiệu \({V_1}\), \({V_2}\), \({V_3}\) lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác \(ABD\) khi quay quanh \(AD\), tam giác \(ABC\) khi quay quanh \(AB\), tam giác \(DBC\) khi quay quanh \(BC\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1.) 20. Tính tổng a + b + c + d.

Trong không gian \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 289.\), tọa độ giao điểm M của đường thẳng \(Oxyz\) và mặt phẳng \(d:\dfrac{{x + 5}}{2} = \dfrac{{y - 7}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\) là

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 2;4} \right),\)\(\mathop b\limits^ \to   = \left( {5;1;6} \right)\), \(\mathop c\limits^ \to   = \left( { - 3;0;2} \right)\). Tìm vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho vectơ  \(\overrightarrow x \) đồng thời vuông góc với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)

Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta thu được: 

Một khối chóp có đáy là đa giác \(n\) cạnh. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

Tổng của hai số phức \({z_1} = 1 - 2i\,,\,\,{z_2} = 2 + 3i\) là:

Khối đa diện đều loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh?

Cho hai điểm \(A\), \(B\) phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua \(A\) và \(B\) là

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của: \(f(x) = {2^{\sqrt x }}\dfrac{{\ln x}}{{\sqrt x }}\) ?

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).

Điều kiện xác định của hệ phương trình sau \(\left\{ \matrix{{\log _2}({x^2} - 1) + {\log _2}(y - 1) = 1 \hfill \cr {3^x} = {3^y} \hfill \cr}  \right.\) là: 

Rút gọn biểu thức \(P = {{{a^2}b.{{(a{b^{ - 2}})}^{ - 3}}} \over {{{({a^{ - 2}}{b^{ - 1}})}^{ - 2}}}}\).