Tung một con súc sắc không đồng chất thì xác suất hiện mặt hai chấm và ba chấm lần lượt gấp 2 và 3 lần xác suất xuất hiện các mặt còn lại, xác suất xuất hiên các mặt còn lại như nhau, Xác suất để 7 lần tung có đúng 3 lần xuất hiện mặt số chẵn và 4 lần xuất hiện mặt số lẻ gần bằng số nào sau đây?

Xác định tọa độ điểm I là gioa điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 4}}.\)

Để chuẩn bị cho hội trại 26/3 sắp tới, cần chia một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành ba nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm ba công việc khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên, ta được mỗi nhóm có đúng một học sinh nữ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z + 6 = 0\). Xác định bán kính R của mặt cầu.

Cho số nguyên dương n thỏa mãn \({\log _2}\frac{1}{2} + {\log _2}\frac{1}{4} + {\log _2}\frac{1}{8} + ... + {\log _2}\frac{1}{{{2^n}}} =  - 12403\). Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau.

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BD) theo a.

Biết rằng hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + m\) chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Trong các khối trụ có cùng thể tích, khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R thỏa mãn điều kiện nào sau đây thì có diện tích toàn phần nhỏ nhất?

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {2{x^2} - 4x + 2} \right).\) 

Từ các chữ số của tập hợp \(\left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số và các chữ số đôi một phân biệt?

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và \(\frac{{\sin A}}{2} = \frac{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }}{6} = \frac{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }}{5}\). Tính diện tích tam giác ABC.

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a,SB = 2a,SC = 3a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Tính theo a thể tích hình chóp S.AMN.

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 3}} \ge 3.\) 

Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh AA’, BB’, CC’ đều vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh a và \(AA' = BB' = \frac{1}{2}CC' = a\). Tính theo a thể tích V của khối đa diện đó.

Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng \(30\pi c{m^2}\). Tính thể tích V của khối nón đó.

Xác định họ nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{{x^2} + 2x - 3}}\).

Tính tổng S các nghiệm của phương trình \(\left( {2\cos 2x + 5} \right)\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right) + 3 = 0\) trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\).

Tung đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để số chấm suất hiện trên hai con xúc xắc đều là số chẵn.

Cho a, b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {{x^3} - 3x + m} \right|\) trên đoạn [0;2] bằng 3. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử?

Gọi S là tổng các giá trị của tham số \(m < 0\) thỏa mãn giá trị nhỏ nhất trên đoạn [1;2] của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 2m{x^2} - 4{m^2}x + 100\) bằng 12. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây: