Cho tam giác ABC có chu vi bằng 26 cm và \(\frac{{\sin A}}{2} = \frac{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }}{6} = \frac{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }}{5}\). Tính diện tích tam giác ABC.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }} = \frac{c}{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }}\)
Và \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{{\mathop{\rm sinB}\nolimits} }} = \frac{c}{{{\mathop{\rm sinC}\nolimits} }} \Rightarrow \frac{a}{2} = \frac{b}{6} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{2 + 6 + 5}} = \frac{{26}}{{13}} = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 4\left( {cm} \right)\\
b = 12\left( {cm} \right)\\
c = 10\left( {cm} \right)
\end{array} \right.\)
Diện tích tam giác ABC: \({S_{\Delta ABC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} = \sqrt {13.\left( {13 - 4} \right)\left( {13 - 12} \right)\left( {13 - 10} \right)} = 3\sqrt {39} \left( {c{m^2}} \right)\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Quốc học Huế lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a,SB = 2a,SC = 3a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC. Tính theo a thể tích hình chóp S.AMN.
-
Cho số nguyên dương n thỏa mãn \({\log _2}\frac{1}{2} + {\log _2}\frac{1}{4} + {\log _2}\frac{1}{8} + ... + {\log _2}\frac{1}{{{2^n}}} = - 12403\). Chọn mệnh đúng trong các mệnh đề sau.
-
Một hình nón có bán kính đáy bằng 5cm và diện tích xung quanh bằng \(30\pi c{m^2}\). Tính thể tích V của khối nón đó.
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(2x + y - z - 1 = 0\) và mặt cầu (S) có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 4.\) Xác định bán kính r của đường tròn là giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và mặt cầu (S).
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;0;6) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình là \(x + 2y + 2z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \beta \right)\) đi qua M và song song với \(\left( \alpha \right)\).
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 4z + 6 = 0\). Xác định bán kính R của mặt cầu.
-
Cho parabol (P) có phương trình \(y = 2{x^2} - 3x - 1\). Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 1;4} \right)\) thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3m{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 2\) đồng biến trên tập xác định?
-
Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x - 3}} \ge 3.\)
-
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo a.
-
Cho hình đa diện như hình vẽ, trong đó các cạnh AA’, BB’, CC’ đều vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều cạnh a và \(AA' = BB' = \frac{1}{2}CC' = a\). Tính theo a thể tích V của khối đa diện đó.
-
Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^2} - x - 2}}{{3{x^2} + 8x + 5}}\).
-
Cho hình lập phương ABCD. A 'B 'C 'D ' có O là giao điểm của hai đường thẳng AC’ và A’C. Xác định ảnh của tứ diện AB’C’D’ qua phép đối xứng tâm O.
-
Xác định hệ số của \(x^{13}\) trong khai triển của \({\left( {x + 2{x^2}} \right)^{10}}.\)
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \log \left( {2{x^2} - 4x + 2} \right).\)
-
Từ các chữ số của tập hợp \(\left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ít nhất 5 chữ số và các chữ số đôi một phân biệt?
-
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1;5} \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Tìm giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2019] để phương trình \(f\left( {f\left( x \right)} \right) - m + 5 = 0\) có nghiệm.
-
Một sinh viên mới ra trường mong muốn rằng 7 năm nữa sẽ có 2 tỷ đồng để mua nhà. Hỏi sinh viên đó phải gửi ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm như nhau hàng năm ít nhất là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng là 6,8%/năm (không thay đổi) và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
-
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BD) theo a.
-
Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và \(\left| {z + 1 - 2i} \right| = 3?\)
