Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng \(a\sqrt 3 .\)

Tìm nghiệm x₀ của phương trình \({3^{2x + 1}} = 21.\)

Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và có véc-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2;1} \right)?\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.\) Tính \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right).\)

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong các nghiệm (x;y) thỏa mãn bất phương trình \({\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức T = 2x + y bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-2=0\) và điểm \(I\left( -1;2;-1 \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {0;2;3} \right),D\left( {2;1;0} \right).\) Khi đó diện tích của hình bình hành ABCD bằng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình \(f\left( x \right) = {\log _2}m\) có ba nghiệm phân biệt.

Tập hợp tất cả các số thực x không thỏa mãn bất phương trình \({9^{{x^2} - 4}} + \left( {{x^2} - 4} \right){.2019^{x - 2}} \ge 1\) là khoảng (a;b). Tính b - a

Tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a chiều cao bằng 3a.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) - 1 = m\) có đúng hai nghiệm.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Cho hàm số f(x) = x³ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt cầu đi qua \(A\left( {2;3; - 3} \right),B\left( {2; - 2;2} \right),C\left( {3;3;4} \right)\) và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức \(z = {\left( {1 + i} \right)^2}\) là

Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là 

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x\) là

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?