Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+2z-2=0\) và điểm \(I\left( -1;2;-1 \right)\). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm I và cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l} x = 3 - t\\ y = - 1 + 2t\\ z = - 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right).\) Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)?

Tìm nghiệm x₀ của phương trình \({3^{2x + 1}} = 21.\)

Trong không gian Oxyz phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(3;-1;1) và có véc-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {3; - 2;1} \right)?\)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đạt cực đại tại điểm

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( SCD \right)\) bằng \(\varphi ,\) với \(\cos \varphi =\frac{1}{\sqrt{3}}.\) Thể tích khối chóp đã cho bằng 

Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Mệnh đề nào sau đây sai?

Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2. Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông). Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhất của P là 

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong mặt phẳng Oxy số phức z = 2i -1 được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) và \(F\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 1.\) Tính \(F\left( {\frac{\pi }{6}} \right).\)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x\) là

Trong không gian Oxyz cho hình bình hành ABCD có \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {0;2;3} \right),D\left( {2;1;0} \right).\) Khi đó diện tích của hình bình hành ABCD bằng

Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3. Thể tich của khối trụ đã cho bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tâm I của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x - 2y + 1 = 0\) có tọa độ là

Tìm số phức thỏa mãn \(i\left( {\overline z  - 2 + 3i} \right) = 1 + 2i.\)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình \(f\left( x \right) = {\log _2}m\) có ba nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x) = x³ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?