Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết rằng tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;y;z} \right)\) sao cho \(\left| x \right| + \left| y \right| + \left| z \right| = 3\) là một hình đa diện. Tính thể tích V của khối đa diện đó.

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ và nhân 2 số ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để tích 2 số ghi trên 2 thẻ được rút ra là số lẻ.

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + 2\) đạt cực tiểu tại điểm x = 1 và \(f\left( 1 \right) =  - 3.\) Tính \(b+2a\) 

Tìm tọa độ điểm M  trên trục Ox cách đều hai điểm A(1;2;- 1) và điểm B(2;1;2) 

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^{2019}},\left( {x \in R} \right)\) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Với giá trị nào của x thì biểu thức \({\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{3}}}\) sau có nghĩa

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và một điểm M không thuộc (P) và (Q). Qua M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với (P) và (Q)?

Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình tròn đáy dưới của hình trụ. Gọi V₁ là thể tích của hình trụ, V₂ là thể tích của hình nón. Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) 

Tích \(\frac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \frac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \frac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \frac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}.\) được viết dưới dạng \(a^b\) khi đó (a;b) là cặp nào trong các cặp sau

Cho \({\log _3}x = 3{\log _3}2.\) Khi đó giá trị của x là  

Xét một bảng ô vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0. Hỏi có bao nhiêu cách điền số?

Cho hàm số \(y = \left| {{{\sin }^3}x - m.sinx + 1} \right|.\) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right).\) Tính số phần tử của S

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right) - 1,f\left( { - 1} \right) =  - \frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào sau đây đúng?  

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong \(\left[ { - 2017;2017} \right]\) để phương trình \(\log \left( {mx} \right) = 2\log \left( {x + 1} \right)\) nghiệm duy nhất?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + 2x + 5\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 4; + \infty } \right)\) là

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) - 2018f\left( x \right) = 2018{x^{2017}}{e^{2018x}}\) với mọi \(x \in R,f\left( 0 \right) = 2018.\) Tính \(f(1)\) 

Nếu \(\int {f\left( x \right)dx}  = \frac{{{x^3}}}{3} + {e^x} + C\) thì \(f(x)\) bằng

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4 

Cho hình bình hành ABCD với \(A\left( { - 2;3;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right),C\left( {6;5;0} \right).\) Tọa độ đỉnh D là

Gọi \(S = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + ... + C_n^n.\) Giá trị của S là bao nhiêu?