Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên R và có \(f\left( 1 \right) - 1,f\left( { - 1} \right) = - \frac{1}{3}.\) Đặt \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right).\) Cho biết đồ thị của \(y = f'\left( x \right)\) có dạng như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBBT của hàm số \(y=f(x)\)
\( \Rightarrow f\left( x \right) \le 1,\forall x\)
Ta có: \(g\left( x \right) = {f^2}\left( x \right) - 4f\left( x \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) - 4f'\left( x \right) = 2f'\left( x \right).\left( {f\left( x \right) - 2} \right)\)
Mà \(f\left( x \right) - 2 < 0,\forall x\) (do \(f\left( x \right) \le 1,\forall x\) )
BBT của hàm số \(y=g(x)\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Hưng Yên lần 2