Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,3x-2y+z-11=0\). Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiThay lần lượt 4 điểm M, N, P, Q vào phương trình \(\left( \alpha \right):\,3x-2y+z-11=0\) ta được:
Với \(M\left( 2\,;\,-3\,;\,-1 \right)\), ta có \(\left( \alpha \right):\,3.2-2.\left( -3 \right)+\left( -1 \right)-11=0\) \(\Leftrightarrow 0=0\) (thỏa mãn).
Với \(N\left( 4\,;\,-1\,;\,1 \right)\), ta có \(\left( \alpha \right):\,3.4-2.\left( -1 \right)+1-11=0\) \(\Leftrightarrow 4=0\) (không thỏa mãn).
Với \(P\left( 0\,;\,-5\,;\,-1 \right)\), ta có \(\left( \alpha \right):\,3.0-2.\left( -5 \right)+\left( -1 \right)-11=0\) \(\Leftrightarrow -2=0\) (không thỏa mãn).
Với \(Q\left( -2\,;\,3\,;\,11 \right)\), ta có \(\left( \alpha \right):\,3.\left( -2 \right)-2.3+11-11=0\) \(\Leftrightarrow -12=0\) (không thỏa mãn).
Vậy điểm \(M\left( 2\,;\,-3\,;\,-1 \right)\in \left( \alpha \right)\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Tô Hiến Thành lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 3{x^2} + 6x\,\,\,\,\,khi\,x \ge 2\\ \frac{2}{{2x - 5}}\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 2 \end{array} \right.\). Tích phân \(I=\int\limits_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{f({{\ln }^{2}}x)}{x\ln x}}dx\) bằng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên dưới.
.jpg.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
-
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=5\). Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới
.jpg.png)
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
-
Nghiệm của phương trình \({{3}^{4x-2}}=81\) là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\), đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}} \right)-2{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) lần lượt là
-
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau ?
.jpg.png)
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=2\) và \(\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\sqrt{10}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| \left( 2{{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right)\left( 1+\sqrt{3}i \right)+1-\sqrt{3}i \right|\)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=2{{x}^{2}}-3\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
-
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+i\) và \({{z}_{2}}=2+i\). Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử \(A\) là điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{1}}\), \(B\) là điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{2}}\). Gọi \(I\)là trung điểm \(AB\). Khi đó, \(I\) biểu diễn cho số phức
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
.png)
Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1;-2;1 \right)\) và \(B\left( 0;2;1 \right)\)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
-
Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh \(a=3\) bằng
-
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( 2\,;\,-3\,;\,1 \right)\) và đi qua điểm \(A\left( 6\,;\,1\,;\,3 \right)\) có phương trình là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
-
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2{{x}^{2}}+7x \right)>2\) là
-
Công thức tính thể tích \(V\) của khối trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(h\) là:
-
Tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{4}}{\cos x\text{d}x}\) bằng
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên \(\left( x\,;\,y \right)\) thoả mãn \(0\le x\le m\) và \({{\log }_{3}}\left( 3x+6 \right)-2y=\frac{{{9}^{y}}-x}{2}\).
