Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Một hình nón có diện tích đáy bằng \(16\pi \) (đvdt) có chiều cao \(h=3\). Thể tích hình nón bằng

Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=5\) và \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-3\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

Trong không gian Oxyz cho \(\Delta ABC\), biết \(A\left( 1\,;\,-4\,;\,2 \right), B\left( 2\,;\,1\,;\,-3 \right), C\left( 3\,;\,0\,;\,-2 \right)\). Trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) có tọa độ là 

Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=2\) và \(\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\sqrt{10}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| \left( 2{{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right)\left( 1+\sqrt{3}i \right)+1-\sqrt{3}i \right|\)

Cho số phức \(z=4-3i\). Môđun của số phức \(z\) bằng

Nghiệm của phương trình \({{3}^{4x-2}}=81\) là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, \(SA\bot \left( ABC \right)\). Mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) cách \(A\) một khoảng bằng \(a\) và hợp với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) một góc \(30{}^\circ \). Thể tích của khối chóp \(S.ABC\) bằng

Cho số phức \(z=1-2i\). Phần ảo của số phức liên hợp với \(z\) là 

Trong không gian, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x+3y-2z+2=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( 1\,;2\,;-1 \right)\), cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua \(A\left( -1\,;\,1\,;\,3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):6x+3y-2z+18=0\) có phương trình tham số là

Với a là số thực dương tùy ý, \(\sqrt[3]{{{a}^{2}}}\) bằng 

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+2}\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong sau ?

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;3;0 \right), B\left( 0;-3;0 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận AB là đường kính. Hình trụ \(\left( H \right)\) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

Có bao nhiêu số nguyên a \(\left( a>3 \right)\) để phương trình \(\log \left[ {{\left( {{\log }_{3}}x \right)}^{\log a}}+3 \right]={{\log }_{a}}\left( {{\log }_{3}}x-3 \right)\) có nghiệm \(x>81\).

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( 2\,;\,-3\,;\,1 \right)\) và đi qua điểm \(A\left( 6\,;\,1\,;\,3 \right)\) có phương trình là

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương m sao cho có đúng 5 cặp số nguyên \(\left( x\,;\,y \right)\) thoả mãn \(0\le x\le m\) và \({{\log }_{3}}\left( 3x+6 \right)-2y=\frac{{{9}^{y}}-x}{2}\). 

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+1}{1-x}\) là

Đạo hàm của hàm số \(y={{a}^{x}}\,(a>0,\,a\ne 1)\) là 

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3\) và công sai \(d=5\). Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng