Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho số phức \(z=1-2i\). Phần ảo của số phức liên hợp với \(z\) là 

Nghiệm của phương trình \({{3}^{4x-2}}=81\) là

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+\left( m+2 \right)x+3m-1\). Tổng các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là 

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại hai điểm \({{x}_{1}},\,\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{2}}={{x}_{1}}+2\) ; \(f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=0\) và \(\int\limits_{{{x}_{1}}}^{{{x}_{1}}+1}{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{5}{4}\). Tính \(L=\underset{x\to \,{{x}_{1}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\,f\left( x \right)-2\,}{{{\left( x-{{x}_{1}} \right)}^{2}}}\).

Cho số phức \(z=3-2i\). Phần thực của số phức \(w=iz-\overline{z}\) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tan góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x \right)=4\)

Đạo hàm của hàm số \(y={{a}^{x}}\,(a>0,\,a\ne 1)\) là 

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2{{x}^{2}}+7x \right)>2\) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+1}{1-x}\) là

Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh \(a=3\) bằng 

Trong không gian Oxyz cho \(\Delta ABC\), biết \(A\left( 1\,;\,-4\,;\,2 \right), B\left( 2\,;\,1\,;\,-3 \right), C\left( 3\,;\,0\,;\,-2 \right)\). Trọng tâm \(G\) của \(\Delta ABC\) có tọa độ là 

Nếu \(\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)\text{d}x}=5\) và \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( x \right)\text{d}x}=-3\) thì \(\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( x \right)-3g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x+2}\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Mặt tiền nhà ông An có chiều ngang \(AB=4m\), ông An muốn thiết kế lan can nhô ra có dạng là một phần của đường tròn \(\left( C \right)\) (hình vẽ). Vì phía trước vướng cây tại vị trí \(f\) nên để an toàn, ông An cho xây đường cong cách 1m tính từ trung điểm D của AB. Biết\(AF=2m\), \(\widehat{DAF}={{60}^{0}}\) và lan can cao 1m làm bằng inox với giá 2,2 triệu/m². Tính số tiền ông An phải trả (làm tròn đến hàng ngàn).

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+i\) và \({{z}_{2}}=2+i\). Trên mặt phẳng tọa độ, giả sử \(A\) là điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{1}}\), \(B\) là điểm biểu diễn của số phức \({{z}_{2}}\). Gọi \(I\)là trung điểm \(AB\). Khi đó, \(I\) biểu diễn cho số phức

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) biết hàm số \(y={{f}'}'(x)\) là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị như hình vẽ.

Đặt \(g(x)=2f\left( \frac{1}{2}{{x}^{2}} \right)+f\left( -{{x}^{2}}+6 \right)\), biết rằng \(g(0)>0\) và \(g\left( 2 \right)<0\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| g\left( x \right) \right|\).

Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=2\) và \(\left| {{z}_{1}}+{{z}_{2}} \right|=\sqrt{10}\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=\left| \left( 2{{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right)\left( 1+\sqrt{3}i \right)+1-\sqrt{3}i \right|\)

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;3;0 \right), B\left( 0;-3;0 \right)\). Mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận AB là đường kính. Hình trụ \(\left( H \right)\) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

Cho các số thực dương \(a,\,\,b\) thỏa mãn \(\log a=x,\,\,\log b=y\) . Tính \(P=\log \left( \frac{{{a}^{3}}}{{{b}^{5}}} \right)\)