Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( { - 1;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTam giác OAB vuông tại O nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm AB có tọa độ I(0;1;1)
Mặt phẳng (OAB) có véc-tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right] = \left( { - 2; - 2;2} \right).\)
Suy ra đường thẳng \(\Delta\) có \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 1} \right)\) và đi qua \(I\left( {0;1;1} \right).\) Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta\) là
\(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 1 - t \end{array} \right..\)
Câu hỏi liên quan
-
Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 1 và G là trọng tâm DBCD'. Thể tích của khối chóp G.ABC' là
-
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a và \(AC = a\sqrt 3 .\) Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
-
Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước là a, 2a, 3a.
-
Trong không gian Oxyz, cho tam giác đều ABC với \(A\left( 6;3;5 \right)\) và đường thẳng BC có phương trình \(\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{2}.\) Gọi D là đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng D?
-
Tìm phần ảo của số phức z = 5 - 8i.
-
Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 2z + 13 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}?\)
-
Cho hình chóp S.ABCD đều có SA = AB = a. Góc giữa SA và CD là
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Phương trình f(x) - 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
-
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{x - 2}}\) trên tập hợp \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1;\frac{3}{2}} \right].\) Tính P = M + m.
-
Tính diện tích của mặt cầu có bán kính r = 2.
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây.
.PNG)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng \(\frac{{3R}}{2}.\) Mặt phẳng (a) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng \(\frac{{R}}{2}.\) Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng (a) là
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là
-
Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?
-
Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3.\)
-
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình \(\left| {f\left( {x - 2018} \right) + 2} \right| = m\) có bốn nghiệm thực phân biệt.
-
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log a = x,\log b = y\). Tính \(P = \log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\).
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
