Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng

Cho tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}.} \) Nếu đổi biến số \(x = 2\sin t,t \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) thì 

Cho số thực \(a > 1,b \ne 0.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x + 2y - 5 = 0 nhận vec-tơ nào trong các vec-tơ sau làm vec-tơ pháp tuyến?

Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn bà là bao nhiêu?

Tìm phần ảo của số phức z = 5 - 8i.

Phương trình \({3^{x - 4}} = 1\) có nghiệm là

Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 4i\) và \({z_2} =  - 2 + i.\) Tìm số phức liên hợp của \({z_1} + {z_2}.\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }\) là

Cho hình chóp S.ABCD đều có SA = AB = a. Góc giữa SA và CD là

Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? 

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log a = x,\log b = y\). Tính \(P = \log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\).

Có bao nhiêu cách xếp một nhóm 7 học sinh thành một hàng ngang?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f(x) = -1 là

Xét các số thực a, b thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3.\)

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Gọi z₀ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(2{z^2} - 2z + 13 = 0.\) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(w = i{z_0}?\)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 7,\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)dx} = 1\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {{x^2}f'\left( x \right)dx} \) bằng

Cho (u_n) là cấp số cộng với công sai d. Biết \({u_5} = 16,{u_7} = 22.\) Tính u₁.

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x + 3}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}.\) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với (d) có phương trình là