Trong không gian Oxyz, cho điểm \( M(1 ; 2 ; 3) ; N(-1 ; 1 ; 2)\) Phương trình mặt phẳng trung trực của MN là:

Với a, b là hai số thực dương khác 1, ta có \(\log _{b^{2}} a\)  bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z=-3 i\) là điểm nào dưới đây ?

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng \((P): x+2 y-3 z+1=0\) song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của A(2;1;1) lên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là:

Thể tích của một khối lập phương cạnh \(1\over2\) bằng

Nghiệm của phương trình \(2^{x+1}=16\) là?

Cho cấp số nhân với \(u_1=3\) và \(u_2 = 9\) . Công bội của cấp số nhân đã cho là:

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y=-x^{3}+3 x^{2}-7\) và trục hoành là:

Tập xác định của hàm số: \(y=x^{\frac{2}{3}}\) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x)=x^{4}-6 x^{2}-9\) trên đoạn [-1;4] bằng:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(A B=a \text { và } A C=\sqrt{3} a\) . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB .
 

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{4} x^{4}+m x-\frac{3}{2 x}\) đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\).

Trong không gian Oxyz , Cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x+2 y-4 z-3=0\). Đường kính của (S) là:

Cho hàm số \(f(x), \text { có } f\left(\frac{\pi}{2}\right)=0 \text { và } f^{\prime}(x)=\sin x \cdot \cos ^{2} 2 x, \forall x \in \mathbb{R}\). Khi đó \(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\) bằng:

Cho hình nón (N ) có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh của hình nón (N ).

Xét các số thực a, b thỏa mãn: \(\log _{8}\left(4^{a} . 8^{b}\right)=\log _{4} 16\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \operatorname{có} B B^{\prime}=a\), góc giữa BB' và mặt phẳng (ABC) bằng \(30^o\). Hình chiếu vuông góc của B' lên mp (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'B'C').

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \((x ; y)\, với \,x \leq 2020\) thỏa mãn điều kiện \(\log _{2} \frac{x+2}{y+1}+x^{2}+4 x=4 y^{2}+8 y+1\).

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(S A \perp(A B C D) \text { và } S A=a \sqrt{3}\)  . Khi đó thể tích của hình chóp S.ABCD  bằng: