Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\frac{1}{{2022}}} \right)^x}\)

Cho a là số thực dương khác 4. Giá trị của \({{\log }_{\frac{a}{4}}}\left( \frac{{{a}^{3}}}{64} \right)\) bằng:

Với a là số thực khác 0. Khi đó \(\sqrt{{{a}^{4}}}\) bằng:

Cho \(\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx=3}\) và \(\int\limits_{0}^{2}{g\left( 2x \right)dx=4}\). Tính \(\int\limits_{0}^{4}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}\)

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M(3;6) biểu diễn của số phức nào sau đây?

Số nghiệm của phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} = 1\) là

Gọi \(l,h,r\) lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là:

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2y+4z+2=0\).

Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x} \right) = 2\) là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 0;-1;-2 \right)\) và \(B\left( 2;2;2 \right)\). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

Từ một tấm bạt hình chữ nhật có kích thước \(12m\,\times \,6m\) như hình vẽ. Một nhóm học sinh trong quá trình đi dã ngoại đã gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm 2 cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài của tấm bạt sát đất và cách nhau \(x\,\,\,(m)\) (như hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian trong lều là lớn nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=36\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của \(\left( S \right)\).

Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng

Đồ thị của hàm số \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}-3\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Có tất cả bao nhiêu cặp giá trị thực \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \({{3}^{\left| {{x}^{2}}-2x-3 \right|-{{\log }_{3}}5}}={{5}^{-\left( y+4 \right)}}\) và \(4\left| y \right|-\left| y-1 \right|+{{\left( y+3 \right)}^{2}}\le 8\)?

Tổ  lớp 12A1 có 12 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh của tổ 1 làm trực nhật của ngày thứ hai là:

Cho hình chóp​​ S.ABCD​​ có đáy​​ ABCD là hình vuông cạnh​​ a, cạnh bên​​ SA$​ vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{2}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {4{x^3} + 1} \right)} {\rm{d}}x\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?