Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng \(\left( n\ge 1,n\in \mathbb{N} \right)\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Phương án A
Với \(n\ge 1,\) xét hiệu \({{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}=\frac{1}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+1}}\) thay đổi tùy theo giá trị của tham số nên dãy số \({{u}_{n}}=\sqrt{n+1}\) không phải là cấp số cộng.
+ Phương án B
Với \(n\ge 1,\) xét hiệu \({{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\left[ {{\left( n+1 \right)}^{2}}+2 \right]-\left( {{n}^{2}}+2 \right)=\left( {{n}^{2}}+2n+3 \right)-\left( {{n}^{2}}+2 \right)=2n+1\) thay đổi tùy theo giá trị của tham số nên dãy số \({{u}_{n}}={{n}^{2}}+2\) không phải là cấp số cộng.
+ Phương án C
Với \(n\ge 1,\) xét hiệu \({{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}=\left[ 2\left( n+1 \right)-3 \right]-\left( 2n-3 \right)=\left( 2n-1 \right)-\left( 2n-3 \right)=2,\) suy ra \({{u}_{n+1}}={{u}_{n}}+2.\) Vậy dãy số \({{u}_{n}}=2n-3\) là cấp số cộng.
+ Phương án D
Với \(n\ge 1,\) xét hiệu \({{u}_{n+1}}-{{u}_{n}}={{2}^{n+1}}-{{2}^{n}}={{2.2}^{n}}-{{2}^{n}}={{2}^{n}}\) thay đổi tùy theo giá trị của tham số nên dãy số \({{u}_{n}}={{2}^{n}}\) không phải là cấp số cộng.
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chópS.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a,SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
-
Một vật rơi tự do theo phương trình \(S\left( t \right)=\frac{1}{2}g{{t}^{2}}\) trong đó \(g\approx 9,8m/{{s}^{2}}\) là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t=5s\) là:
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
-
Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) thỏa mãn: \(u_{1}^{2}-4\left( {{u}_{1}}+{{u}_{n-1}}{{u}_{n}}-1 \right)+4u_{n-1}^{2}+u_{n}^{2}=0,\,\forall n\ge 2,\,n\in \mathbb{N}\). Tính \({{u}_{5}}\).
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:
(i). \(SM\bot \left( ABCD \right)\).
(ii). \(BC\bot \left( SAB \right)\).
(iii). \(AN\bot \left( SDM \right)\).
Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(f\left( x \right)+\frac{1}{4}{{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3x-m\ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( -2;2 \right)\).
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\).
-
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(AB=2a, AD=3a, A{A}'=3a\). \(E\) thuộc cạnh \({B}'{C}'\) sao cho \({B}'E=3{C}'E\). Thể tích khối chóp E.BCD bằng:
-
Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:
-
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Tính tổng b+c.
-
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+\left( m-2 \right)x+2\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;2 \right)\) là
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
-
Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?
.jpg.png)
-
Đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{2x+4}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -10;10 \right]\) của \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{2x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ -4;-2 \right]\) không lớn hơn 1?
-
Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?
-
Hàm số \(y=\frac{3\sin x+5}{1-c\text{os}x}\) xác định khi :
-
Cho hình chóp S.ABC có \(SA\bot (ABC),\,SA=2a.\) Tam giác ABC vuông tại B \(\,AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Tính cosin của góc \(\varphi \) tạo bởi hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABC).\)
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\text{ }?\)
