Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức 23+5i có tọa độ là 

Có 30 chiếc thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Tính xác suất để chiếc thẻ được chọn mang số chia hết cho 3.

Bất phương trình mũ \({{5}^{{{x}^{2}}-3x}}\le \frac{1}{25}\) có tập nghiệm là 

Cho parabol \(\left( {{P}_{1}} \right):y=-{{x}^{2}}+4\) cắt trục hoành tại hai điểm \(A\), \(B\) và đường thẳng \(d:y=a\) \(\left( 0<a<4 \right)\). Xét parabol \(\left( {{P}_{2}} \right)\) đi qua \(A\), \(B\) và có đỉnh thuộc đường thẳng \(y=a\). Gọi \({{S}_{1}}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( {{P}_{1}} \right)\) và \(d\). \({{S}_{2}}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( {{P}_{2}} \right)\) và trục hoành. Biết \({{S}_{1}}={{S}_{2}}\) (tham khảo hình vẽ bên).

Tính \(T={{a}^{3}}-8{{a}^{2}}+48a\).

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3+5i\) và \({{z}_{2}}=-6-8i\). Số phức liên hợp của số phức \({{z}_{2}}-{{z}_{1}}\) là

Đồ thị hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hàm số \(f\left( x \right),\) đồ thị của hàm số \(y={{f}^{/}}\left( x \right)\) là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 2x-1 \right)+6x\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\) bằng

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3x-4\). Gọi \(M,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số  \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}+2x\) và \(f\left( 0 \right)=1.\) Số điểm cực tiểu của hàm số \(g\left( x \right)={{f}^{3}}\left( {{x}^{2}}-2x-3 \right)\) là 

Cho hàm số bậc ba\(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như sau

Giá trị cực đại của hàm số là:

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=2\) và \(\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x=-7\) thì \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)}\,\text{d}x\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin 3x\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tích phân \(\int\limits_{0}^{\ln 3}{{{e}^{x}}}\,\text{d}x\) bằng

Một hình trụ có bán kính R=6cm và độ dài đường sinh l=4cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 1\,;\,1\,;\,0 \right)\) và \(B\left( 1\,;\,-1\,;\,-4 \right)\) . Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) nhận \(AB\) làm đường kính 

Ông An cần làm một đồ trang trí như hình vẽ. Phần dưới là một phần của khối cầu bán kính 20cm làm bằng gỗ đặc, bán kính của đường tròn phần chỏm cầu bằng 10 cm. Phần phía trên làm bằng lớp vỏ kính trong suốt. Biết giá tiền của \(1\ {{m}^{2}}\) kính như trên là 1.500.000 đồng, giá triền của \(1\ {{m}^{3}}\) gỗ là 100.000.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông An mua vật liệu để làm đồ trang trí là bao nhiêu.

Nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2x \right)=2\) là:

Có tất cả bao nhiêu số phức\(z\) mà phần thực và phần ảo của nó trái dấu đồng thời thỏa mãn \(\left| z+\overline{z} \right|+\left| z-\overline{z} \right|=4\) và \(\left| z-2-2i \right|=3\sqrt{2}.\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\), đáy có tâm là O và \(SA=a,\,\,AB=a\). Khi đó, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) bằng bao nhiêu ? 

Số phức liên hợp của số phức \(z=3-4i\) là:

Cho hai số phức \(u,\,v\) thỏa mãn \(\left| u \right|=\left| v \right|=10\) và \(\left| 3u-4v \right|=50\). Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức \(\left| 4u+3v-10i \right|\).