Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên. 

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Số nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}\) là

Số phức liên hợp của số phức z=3-12i là

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;0 \right)\) và \(N\left( -1;2;3 \right)\). Đường thẳng MN có phương trình tham số là

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{5}}(x-1)\) là

Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\) (với \(a,b,c,d\) là các số thực) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ dưới đây:

Chọn khẳng định đúng?

Một nhóm 16 học sinh gồm 10 nam trong đó có Bình và 6 nữ trong đó có An được xếp ngẫu nhiên vào 16 ghế trên một hàng ngang để dự lễ khai giảng năm học. Xác suất để xếp được giữa 2 bạn nữ gần nhau có đúng 2 bạn nam, đồng thời Bình không ngồi cạnh An là

Cho phương trình \({{\log }_{3}}\left( 4{{x}^{2}}-4x+3 \right)+{{2020}^{4{{x}^{2}}-4x-2\left| y \right|+1}}.{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( 2\left| y \right|+2 \right)=0\). Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn phương trình trên, biết rằng \(y\in \left( -5;5 \right)\)?

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}x\le 3\) là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2-x}{x+1}\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({{4}^{x}}+{{2021.2}^{x}}-2022<0\) là

Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+2=0\) là

Cho hai số phức \({{z}_{1}}=5i\) và \({{z}_{2}}=2021+i\). Phần thực của số phức \({{z}_{1}}{{z}_{2}}\) bằng

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=a\sqrt{3}\), BC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì hình tam giác ABC tạo thành một khối nón tròn xoay có thể tích bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh \(l\) và bán kính đáy \(r\) là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):3\,x-2y+z-3=0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{4}=\frac{z}{2}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là

Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng c là

Khẳng định nào sau đây là đúng?