Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}\) và y=6-11x được tính bởi công thức nào dưới đây?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐặt \(h\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} - \left( {6 - 11x} \right) = {x^3} - 6{x^2} + 11x - 6\).
\(h\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1}\\ {x = 2}\\ {x = 3} \end{array}} \right.\).
Vậy diện tích S được tính theo công thức \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\).
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Tập xác định của hàm số \(y={{\log }_{5}}(x-1)\) là
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm \(\Delta SBC\). Biết \(SH\bot \left( ABC \right)\) và SH=a. Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng AG và SC là
-
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\text{ }\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như hình bên.
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của \({f}'\left( x \right)\) như sau:
.png)
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
-
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{4}}=16\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
-
Cho phương trình \({{\log }_{3}}\left( 4{{x}^{2}}-4x+3 \right)+{{2020}^{4{{x}^{2}}-4x-2\left| y \right|+1}}.{{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( 2\left| y \right|+2 \right)=0\). Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thỏa mãn phương trình trên, biết rằng \(y\in \left( -5;5 \right)\)?
-
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB=a\sqrt{3}\), BC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì hình tam giác ABC tạo thành một khối nón tròn xoay có thể tích bằng
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{4}=\frac{z}{2}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
-
Cho \(x,y,\,z>0\); \(a,\,b,\,c>1\) và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{16}{x}+\frac{16}{y}-{{z}^{2}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( -\infty ;0 \right)\) và \(\left( 0;+\infty \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Mệnh đề nào sau đây sai?
-
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;0 \right)\) và \(N\left( -1;2;3 \right)\). Đường thẳng MN có phương trình tham số là
-
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-1}{-1}\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
-
Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 2.
-
Cho tập hợp A có 20 phần tử. Số tập hợp con có 3 phần tử được thành lập từ A là
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+m\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{max}}\,\left| f\left( x \right) \right|+\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{min}}\,\left| f\left( x \right) \right|=7\). Tổng các phần tử của S là
-
Trên mặt phẳng tọa độ (hình vẽ dưới), số phức \(z=-4+3i\) được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm \(A,\text{ }B,\text{ }C,\text{ }D?\)
.PNG)
-
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+2=0\) là
.PNG)
-
Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài thực vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng. Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh được cho bởi công thức \(P(t)=75-20 \ln (t+1), t \geq 0\) (đơn vị %). Hỏi sau bao lâu nhóm học sinh đó chỉ còn nhớ được dưới 10% của danh sách ?
-
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d,\) (với \(a,b,c,d\) là các số thực) có đồ thị \(\left( C \right)\) như hình vẽ dưới đây:
.PNG)
Chọn khẳng định đúng?
