Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,AB=2a,AD=DC=a,SA=a\sqrt{2},\) \(SA\bot \left( ABCD \right).\) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) và \(\left( SCD \right).\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA=4,SA\bot \left( ABC \right).\) Tam giác ABC vuông cân tại B và \(AC=2.H,K\) lần lượt thuộc \(SB,SC\) sao cho \(HS=HB;KC=2KS.\) Thể tích khối chóp \(A.BHKC.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng \(\frac{{{a}^{2}}}{4}.\) Tính cạnh bên \(SA.\)

Phương trình tiếp tuyến của đường cong \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-2\) tại điểm có hoành độ \({{x}_{0}}=1\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) là \(f'\left( x \right)={{m}^{2}}{{x}^{4}}-m\left( m+2 \right){{x}^{3}}+2\left( m+1 \right){{x}^{2}}-\left( m+2 \right)x+m.\) Số các giá trị nguyên dương của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng:

Cho \(a;b>0\) và \(a;b\ne 1,x\) và \(y\) là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Gọi \(M,m\) thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+3}{x-1}\) trên đoạn \(\left[ -2;0 \right].\) Tính \(P=M+m.\)

Hệ số của \({{x}^{5}}\) trong khai triển \({{\left( 1+x \right)}^{12}}\) là:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình chữ nhật cạnh \(AB=1,AD=2.\text{  }SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SA=2.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là chân đường cao hạ từ \(A\) lên các cạnh \(SB,SD,DB.\) Thể tích khối chóp \(AMNP\) bằng

Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{a\sqrt{13}}{2}.\) Hình chiếu của \(S\) lên \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

Nếu \({{\left( \sqrt{3}-\sqrt{2} \right)}^{2m-2}}<\sqrt{3}+\sqrt{2}\) thì

Tính thể tích \(V\) của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh \(2a\) và chiều cao là \(3a\)

Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1.\) Tìm khẳng định đúng?

Cho \({{\log }_{2}}6=a.\) Khi đó \({{\log }_{3}}18\) tính theo a là:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên \(m\) phương trình \(f\left( \sqrt{2}\sin x+\frac{1}{2}\cos x+\frac{1}{2} \right)=f\left( m \right)\) có nghiệm.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=-2\) và công sai \(d=3.\) Tìm số hạng \({{u}_{10}}.\)

Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right)={{\left( 2x-3 \right)}^{\frac{1}{5}}}.\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng 2a, chiều cao cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích \(V\) của khối chóp đã cho.