Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaIYaGaamiE % aaaa!3C8E! y = {x^2} - 2x\), y =0, x = 10 ,x = -10.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình hoành độ giao điểm của đồ thị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaaIYaGaamiE % aaaa!3C8E! y = {x^2} - 2x\) và y = 0 là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaikdacaWG4bGaeyypa0JaaGim % aaaa!3C4A! {x^2} - 2x = 0\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyi1HS9aam % qaaqaabeqaaiaadIhacqGH9aqpcaaIWaaabaGaamiEaiabg2da9iaa % ikdaaaGaay5waaaaaa!3ECE! \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 2 \end{array} \right.\)
Trên đoạn [-10 ; 10] ta có
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaikdacaWG4bGaeyyzImRaaGim % aaaa!3D0A! {x^2} - 2x \ge 0\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyiaIiIaam % iEaiabgIGiopaadmaabaGaeyOeI0IaaGymaiaaicdacaGG7aGaaGim % aaGaay5waiaaw2faaaaa!3F12! \forall x \in \left[ { - 10;0} \right]\) và [2;10].
\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEamaaCa % aaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaikdacaWG4bGaeyizImQaaGim % aaaa!3CF9! {x^2} - 2x \le 0\) \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyiaIiIaam % iEaiabgIGiopaadmaabaGaaGimaiaacUdacaaIYaaacaGLBbGaayzx % aaaaaa!3D6C! ;\forall x \in \left[ {0;2} \right]\)
Do đó \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9maapehabiqaaqObdaabdaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikda % aaGccqGHsislcaaIYaGaamiEaaGaay5bSlaawIa7aiaabsgacaWG4b % aaleaacqGHsislcaaIXaGaaGimaaqaaiaaigdacaaIWaaaniabgUIi % Ydaaaa!483A! S = \int\limits_{ - 10}^{10} {\left| {{x^2} - 2x} \right|{\rm{d}}x} \)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0Zaa8 % qCaeGabaaHgmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiab % gkHiTiaaikdacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqaai % abgkHiTiaaigdacaaIWaaabaGaaGimaaqdcqGHRiI8aOGaeyOeI0Ya % a8qCaeGabaaHgmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaki % abgkHiTiaaikdacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % aiaaicdaaeaacaaIYaaaniabgUIiYdGccqGHRaWkdaWdXbqaceaaeA % WaaeWaaeaacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOm % aiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGOmaaqaai % aaigdacaaIWaaaniabgUIiYdaaaa!608A! = \int\limits_{ - 10}^0 {\left( {{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_2^{10} {\left( {{x^2} - 2x} \right){\rm{d}}x} \)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaeyypa0ZaaS % aaaeaacaaIYaGaaGimaiaaicdacaaI4aaabaGaaG4maaaaaaa!3AB9! = \frac{{2008}}{3}\)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT QG môn Toán năm 2020
Tuyển chọn số 3
Câu hỏi liên quan
-
Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaSaaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOnaiaadIhacqGHRaWkcaaI4a % aabaGaaGinaiaadIhacqGHsislcaaIXaaaaiabgwMiZkaaicdaaaa!45E6! {\log _2}\frac{{{x^2} - 6x + 8}}{{4x - 1}} \ge 0\) có tập nghiệm là \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9maajadabaWaaSaaaeaacaaIXaaabaGaaGinaaaacaGG7aGaamyy % aaGaayjkaiaaw2faaiabgQIiipaajibabaGaamOyaiaacUdacqGHRa % WkcqGHEisPaiaawUfacaGLPaaaaaa!445E! T = \left( {\frac{1}{4};a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)\). Hỏi M = a+ b bằng
-
Tính đạo hàm f'(x) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacYgacaGGVbGaai4z % amaaBaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmaabaGaaG4maiaadIhacqGHsi % slcaaIXaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4318! f\left( x \right) = {\log _2}\left( {3x - 1} \right)\) với \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg6 % da+maalaaabaGaaGymaaqaaiaaiodaaaGaaiOlaaaa!3A33! x > \frac{1}{3}.\)
-
Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1) ; B (2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaeyOeI0IaaGymaaaa % cqGH9aqpdaWcaaqaaiaadMhaaeaacqGHsislcaaIXaaaaiabg2da9m % aalaaabaGaamOEaiabgkHiTiaaikdaaeaacaaIXaaaaaaa!4421! d:\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tọa độ đỉnh D là
-
Đồ thị (C) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqabeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaeaacaWG4bGaeyOeI0Ia % aGymaaaaaaa!3D48! y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và đường thẳng d; y = 2x -1 cắt nhau tại hai điểm A và B khi đó độ dài đoạn AB bằng?
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD.
-
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.png)
-
Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là
-
Cho hai số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEamaaBa % aaleaacaaIXaaabeaakiabg2da9iaaikdacqGHRaWkcaaIZaGaamyA % aaaa!3C33! {z_1} = 2 + 3i\),\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEamaaBa % aaleaacaaIYaaabeaakiabg2da9iabgkHiTiaaisdacqGHsislcaaI % 1aGaamyAaaaa!3D30! {z_2} = - 4 - 5i\) . Số phức \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOEaiabg2 % da9iaadQhadaWgaaWcbaGaaGymaaqabaGccqGHRaWkcaWG6bWaaSba % aSqaaiaaikdaaeqaaaaa!3CB2! z = {z_1} + {z_2}\) là
-
Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadggacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaamOy % aiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWGJbGaamiEai % abgUcaRiaaigdaaaa!42EC! y = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Một hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt 3\) và bán kính đáy bẳng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
-
Người ta muốn mạ vàng cho một cái hộp có đáy hình vuông không nắp có thể tích là 4 lít. Tìm kích thước của hộp đó để lượng vàng dùng mạ là ít nhất. Giả sử độ dày của lớp mạ tại mọi nơi trên mặt ngoài hộp là như nhau.
-
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Lq-Jirpepeea0-as0Fb9pgea0lXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadMhacqGH9a % qpdaWcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaabaGaamiEaiabgkHiTiaa % ikdaaaaaaa!3DBB! y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) và các trục tọa độ bằng
-
Cho hình tứ diện OABC có đáy OBC là tam giác vuông tại O,OB =a ,OC= \(a\sqrt3\) . Cạnh OA vuông góc với mặt phẳng (OBC), \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4taiaadg % eacqGH9aqpcaWGHbWaaOaaaeaacaaIZaaaleqaaaaa!3A52! OA = a\sqrt 3 \) gọi M là trung điểm của BC . Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và OM.
-
Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaisdaaaGccqGHRaWkcaaIYaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiodaaaa!3F22! y = {x^4} + 2{x^2} - 3\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho f,g là hai hàm liên tục trên [1;3] thỏa điều kiện \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Lq-Jirpepeea0-as0Fb9pgea0lXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapehabaWaam % WaaeaacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIa % aG4maiaadEgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaaaiaawUfaca % GLDbaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGymaaqaaiaaiodaa0Gaey4kIipa % kiabg2da9iaaigdacaaIWaaaaa!4925! \int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 10\) đồng thời \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Lq-Jirpepeea0-as0Fb9pgea0lXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapehabaWaam % WaaeaacaaIYaGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiab % gkHiTiaadEgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaaaiaawUfaca % GLDbaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGymaaqaaiaaiodaa0Gaey4kIipa % kiabg2da9iaaiAdaaaa!4879! \int\limits_1^3 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 6\). Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Lq-Jirpepeea0-as0Fb9pgea0lXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamaapehabaWaam % WaaeaacaWGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIa % am4zamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaaGaay5waiaaw2faai % aabsgacaWG4baaleaacaaIXaaabaGaaG4maaqdcqGHRiI8aaaa!45E3! \int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \).
-
Cho A(1;-3;2) và mặt phẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaqadaqaaiaadcfaaiaawIcacaGLPaaacaGG6aGaaGOmaiaadIha % cqGHsislcaWG5bGaey4kaSIaaG4maiaadQhacqGHsislcaaIXaGaey % ypa0JaaGimaaaa!42DA! \left( P \right):2x - y + 3z - 1 = 0\) . Viết phương trình tham số đường thẳng d đi qua A, vuông góc với (P)
-
Gọi \(z_0\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaaikdacaWG6b % WaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaaGOnaiaadQhacqGHRaWk % caaI1aGaeyypa0JaaGimaaaa!3EA3! 2{z^2} - 6z + 5 = 0\). Số phức \(iz_0\) bằng
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyx , cho đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamizaiaacQ % dadaWcaaqaaiaadIhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGymaaaacqGH9aqp % daWcaaqaaiaadMhacqGHsislcaaIYaaabaGaaGymaaaacqGH9aqpda % WcaaqaaiaadQhacqGHsislcaaIXaaabaGaaGOmaaaaaaa!43FB! d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\),A(2;1;4) . Gọi H(a;b;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiabg2 % da9iaadggadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaGccqGHRaWkcaWGIbWaaWba % aSqabeaacaaIZaaaaOGaey4kaSIaam4yamaaCaaaleqabaGaaG4maa % aaaaa!3F1D! T = {a^3} + {b^3} + {c^3}\).
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps0l % bbf9q8WrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-yr0R % Yxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGa % caGaaeqabaqaaeaadaaakeaacaWGKbGaaiOoamaalaaabaGaamiEai % abgUcaRiaaiodaaeaacaaIYaaaaiabg2da9maalaaabaGaamyEaiab % gkHiTiaaigdaaeaacaaIXaaaaiabg2da9maalaaabaGaamOEaiabgk % HiTiaaigdaaeaacqGHsislcaaIZaaaaaaa!40A4! d:\frac{{x + 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\). Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (Oyz) là một đường thẳng có vectơ chỉ phương là
-
Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng của M qua Oy (M ,N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt phẳng tọa độ là N. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
