Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^4} - m{x^2} + \frac{3}{2}\) có cực tiểu mà không có cực đại.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với \(SA = a\sqrt 6 \). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận, \(M\left( {{x_0},{y_0}} \right)\), (\(x_0>0\)) là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn \(A{I^2} + I{B^2} = 40\). Tính tích \({x_0}{y_0}\).

Gọi \(S = \left[ {a;b} \right]\) là tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để với mọi số thực \(x\) ta có \(\left| {\frac{{{x^2} + x + 4}}{{{x^2} - mx + 4}}} \right| \le 2.\). Tính tổng \(a+b\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\) Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {2x + 3} \right)^7}{\left( {x - 1} \right)^{10}}\). Tìm số điểm cực trị  của hàm số \(f\left( x \right)\).

Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = \frac{{\left( {n - 3} \right)x + n - 2017}}{{x + m + 3}}\) (\(m, n\) là tham số) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính tổng \(m+n\).

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x - 3}}\). Phát biểu nào sau đây là sai ?

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Có 30 tấm thẻ được đánh số  thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm . Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong có có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là

Tìm số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(\frac{{C_n^0}}{{1.2}} + \frac{{C_n^1}}{{2.3}} + \frac{{C_n^2}}{{3.4}} + ... + \frac{{C_n^n}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{{2^{100}} - n - 3}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).

Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Gọi S là tập hợp các giá trị  của tham số \(m\) sao cho phương trình \({\left( {x + 1} \right)^3} + 3 - m = 3\,\sqrt[3]{{3x + m}}\) có đúng hai nghiệm thực. Tính tổng tất cả phần tử của tập hợp S.

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\).

Hỏi  hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảngnào trong các khoảng dưới đây?

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây ?

Hàm số \(y = {x^4} - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(mx>3\) vô nghiệm.

Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là \(20{\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?