Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\Delta :x - y + 1 = 0$ và hai điểm $A\left( {2;\,\,1} \right),\,\,B\left( {9;\,\,6} \right).$ Điểm $M\left( {a;\,\,b} \right)$ nằm trên đường $\Delta$ sao cho $MA + MB$ nhỏ nhất. Tính $a+b$

Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh $a$. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết $SC = a\sqrt 3$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, AC=a$. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng $60^0$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với $SA = a\sqrt 6$. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng $a$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)

Cho hàm số $f(x)$, biết rằng hàm số $y = f'(x - 2) + 2$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi  hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$.

Hỏi  hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảngnào trong các khoảng dưới đây?

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết rằng góc giữa (A'BC)  và (ABC) là  $30^0$, tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $45^0$. Thể tích khối chóp đó là

Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị nhận hai điểm $A\left( {0;3} \right)$ và $B\left( {2; - 1} \right)$ làm hai điểm cực trị. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \left| {a{x^2}\left| x \right| + b{x^2} + c\left| x \right| + d} \right|$ là

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Cho hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  hàm số $y = \frac{{ - 2x + 5}}{{1 - x}}$.

Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $AB \bot BC$, gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$ có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận, $M\left( {{x_0},{y_0}} \right)$, ($x_0>0$) là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn $A{I^2} + I{B^2} = 40$. Tính tích ${x_0}{y_0}$.

Cho hình vuông ${A_1}{B_1}{C_1}{D_1}$ có cạnh bằng 1. Gọi ${A_{k + 1}},{B_{k + 1}},{C_{k + 1}},{D_{k + 1}}$ thứ tự là trung điểm các cạnh ${A_k}{B_k},{B_k}{C_k},{C_k}{D_k},{D_k}{A_k}$ (với $k = 1,\,\,2,\,\,...).$ Chu vi của hình vuông ${A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}$ bằng

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây ?