Đường cong dưới đây là đồ thị một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐồ thị đạt cực trị tại 3 điểm x = -1; x = 0; x = 1 nên
\(\begin{array}{l}
y' = A.x(x - 1)(x + 1)\\
= A.\left( {{x^3} - x} \right)
\end{array}\) với A là hằng số
Suy ra \(y = B.\left( {{x^4} - 2x} \right) + C\)
Thay các tọa độ điểm cực trị vào tìm B, C.
Ta được: \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\)
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 1
Câu hỏi liên quan
-
Hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\).
.PNG)
Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảngnào trong các khoảng dưới đây?
-
Cho hình vuông \({A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh bằng 1. Gọi \({A_{k + 1}},{B_{k + 1}},{C_{k + 1}},{D_{k + 1}}\) thứ tự là trung điểm các cạnh \({A_k}{B_k},{B_k}{C_k},{C_k}{D_k},{D_k}{A_k}\) (với \(k = 1,\,\,2,\,\,...).\) Chu vi của hình vuông \({A_{2018}}{B_{2018}}{C_{2018}}{D_{2018}}\) bằng
-
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x\) Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - 4\) đồng biến trên khoảng (0;3).
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(\Delta :x - y + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {2;\,\,1} \right),\,\,B\left( {9;\,\,6} \right).\) Điểm \(M\left( {a;\,\,b} \right)\) nằm trên đường \(\Delta \) sao cho \(MA + MB\) nhỏ nhất. Tính \(a+b\)
-
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Tìm \(m\) để hàm số \(y = \frac{{{\rm{cos}}x - 2}}{{{\rm{cos}}x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\).
-
Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {2x + 3} \right)^7}{\left( {x - 1} \right)^{10}}\). Tìm số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right)\).
-
Một xe buýt của hãng xe A có sức chứa tối đa là 50 hành khách. Nếu một chuyến xe buýt chở x hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là \(20{\left( {3 - \frac{x}{{40}}} \right)^2}\) (nghìn đồng). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\), gọi I là trung điểm BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^4} - m{x^2} + \frac{3}{2}\) có cực tiểu mà không có cực đại.
-
Cho hàm số \(y=f(x)\). Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
.png)
Tìm \(m\) để hàm số \(y = f({x^2} + m)\) có 3 điểm cực trị.
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 5\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là
-
Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?
-
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
-
Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là
-
Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận, \(M\left( {{x_0},{y_0}} \right)\), (\(x_0>0\)) là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn \(A{I^2} + I{B^2} = 40\). Tính tích \({x_0}{y_0}\).
-
Cho hàm số \(f(x)\), biết rằng hàm số \(y = f'(x - 2) + 2\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
.png)
-
Tập tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \(m\left( {\sqrt {1 + x} + \sqrt {1 - x} + 3} \right) + 2\sqrt {1 - {x^2}} - 5 = 0\) có đúng hai nghiệm thực phân biệt là một nửa khoảng \(\left( {a;b} \right]\). Tính \(b - \frac{5}{7}a\).
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a, AC=a\). Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng \(60^0\).
