Có 30 tấm thẻ được đánh số  thứ tự từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm . Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong có có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{x - 3}}\). Phát biểu nào sau đây là sai ?

Giá trị của \(B = \lim \frac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{\left( {3n - 1} \right)}^2}}}\) bằng

Tìm \(m\) để phương trình \(y = \frac{{{\rm{cos}}x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 4}}\) có nghiệm 

Cho hàm số \(f(x)\) có \(f'\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^4}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {2x + 3} \right)^7}{\left( {x - 1} \right)^{10}}\). Tìm số điểm cực trị  của hàm số \(f\left( x \right)\).

Gọi \(S = \left[ {a;b} \right]\) là tập tất cả các giá trị của tham số \(m\) để với mọi số thực \(x\) ta có \(\left| {\frac{{{x^2} + x + 4}}{{{x^2} - mx + 4}}} \right| \le 2.\). Tính tổng \(a+b\)

Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết rằng góc giữa (A'BC)  và (ABC) là  \(30^0\), tam giác A'BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' .

Xác định đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  hàm số \(y = \frac{{ - 2x + 5}}{{1 - x}}\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\).

Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào sau đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a, AC=a\). Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC, biết góc giữa đường thẳng SD và mặt đáy bằng \(60^0\).

Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + x - \frac{2}{3}\). Tọa độ trung điểm của  AB là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là nửa lục giác đều ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) với \(SA = a\sqrt 6 \). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \(a\). Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)

Hình dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\).

Hỏi  hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảngnào trong các khoảng dưới đây?

Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}}\) là đường thẳng có phương trình

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) là

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x - 4\) đồng biến trên khoảng (0;3).

Cho hàm số \(y=x^3-2009x\) có đồ thị là (C). Gọi \(M_1\) là điểm trên (C) có hoành độ \(x_1=1\). Tiếp tuyến của (C) tại \(M_1\) cắt (C) tại điểm \(M_2\) khác \(M_1\), tiếp tuyến của (C) tại  \(M_2\) cắt (C) tại điểm \(M_3\) khác \(M_2\), tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M_{n-1}\) cắt (C) tại điểm \(M_n\) khác \(M_{n-1}\) (\(n=4,5,...\)). Gọi \(\left( {{x_n};{y_n}} \right)\) là tọa độ điểm \(M_n\). Tìm \(n\) sao cho \(2009{x_n} + {y_n} + {2^{2013}} = 0\).