Tìm \(I = \int {\dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}\,dx} \).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(I = \int {\dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}\,dx} \)
\(= \int {\dfrac{{{{\cos }^2}x}}{{1 + \sin x}}} \,d\left( {\sin x} \right) \)
\(= \int {\dfrac{{1 - {{\sin }^2}x}}{{1 + \sin x}}} \,d\left( {\sin x} \right)\)
\( = \int {\left( {1 - \sin x} \right)} \,d\left( {\sin x} \right) \)
\(= \left( {\sin x - \dfrac{1}{2}{{\sin }^2}x} \right) + C\)
Chọn đáp án A.
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với Ab = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
-
Biết \(3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y\(. Hãy biểu thị y theo x.
-
Với điểm \(O\) cố định thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho trước, xét đường thẳng \(l\) thay đổi đi qua điểm \(O\) và tạo với mặt phẳng \(\left( P \right)\) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là
-
Tìm miền xác định của hàm số \(y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)\).
-
Trong các số sau số nào lớn nhất ?
-
Biết \(\int\limits_2^4 {\dfrac{1}{{2x + 1}}\,dx = m\ln 5 + n\ln 3\,\left( {m,n \in R} \right)} \). Tính P = m – n .
-
Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng:
-
Tổng của hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\,,\,\,{z_2} = 5 - 6i\) là:
-
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|z - 2i| = 4\) là:
-
Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là
-
Hai điểm biểu diễn hai số phức liên hợp sau \(z = 1 + 2i\,,\,\,\overline z = 1 - 2i\) đối xứng nhau qua:
-
Điểm M(2 ; - 2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào ?
-
Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn \(\int\limits_0^m {\left( {2x + 5} \right)\,dx = 6} \).
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số sau \(y = {{2x - m} \over {x - 1}}\) đồng biến trên khoảng xác định của nó.
-
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{dx}}{{\sqrt x + 1}}} \) ta được:
-
Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, cạnh AB = a, BC = 2a, chiều cao \(SA = a\sqrt 6 \). Thể tích của khối chóp là:
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính chiều cao h của hình chóp S. ABCD, biết thể tích khối chóp S.ABCD là a3.
-
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(M\) không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm \(M\)có dạng
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
.JPG)
Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = 1.
-
Ba đoạn thẳng SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau tạo thành một tứ diện SABC với: SA=a, SB=b, SC=c. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó là:
