Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3; 4; 12. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Ta có tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật trùng với tâm đối xứng của hình hộp. Như hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm là I, là trung điểm của AC’, bán kính \(r = \dfrac{{AC'}}{2}\)
Tam giác A'C'A vuông tại A', áp dụng định lí (P) ta được:
\(AC' = \sqrt {AA{'^2} + A'{C^2}} \)\(\,= \sqrt {{c^2} + A'C{'^2}} \,\,\,\,(1)\)
Mặt khác tam giác A'D'C' vuông tại D', áp dụng định lí (P) ta được:
\(A'C' = \sqrt {A'D{'^2} + D'C{'^2}} \)\(\, = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(r = \dfrac{1}{2}.\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
Áp dụng: \(a = 3;b = 4;c = 12\) ta được: \(r = \dfrac{1}{2}\sqrt {{3^2} + {4^2} + {{12}^2}} = \dfrac{{13}}{2}\)
Chọn B.
Câu hỏi liên quan
-
Biết \(3 + 2{\log _2}x = {\log _2}y\(. Hãy biểu thị y theo x.
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\). Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên (-2 ; 2) là
-
Tìm \(I = \int {\dfrac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}\,dx} \).
-
Bất phương trình \({\log _{{1 \over 3}}}{{3x - 1} \over {x + 2}} < 1\) có nghiệm là:
-
Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng:
-
Cho hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a ; b]. Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn [a ; b ] là
-
Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
-
Chọn mệnh đề đúng :
-
Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)\), độ dài vectơ \(\overrightarrow a \) là
-
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a. Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
-
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:
.JPG)
Tìm số nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = 1.
-
Với các số thực a, b > 0 bất kì. Rút gọn biểu thức sau \(P = 2{\log _2}a - {\log _{{1 \over 2}}}{b^2}\):
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tính chiều cao h của hình chóp S. ABCD, biết thể tích khối chóp S.ABCD là a3.
-
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x\left( {2 + 3{x^2}} \right)\) là:
-
Cho số phức z = 3 – 3i. Tìm khẳng định sai ?
-
Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?
.JPG)
-
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(M\) không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm \(M\)có dạng
-
Cho hai số phức \({z_1} = 3 - 2i\) \({z_2} = \left( {{a^2} + a + 1} \right) + \left( {2{a^2} + 3a - 4} \right)i\). Tìm \(a \in R\) để \({z_1} = {z_2}\).
-
Phương trình \({z^2} + az + b = 0\) nhận z = 1 – 2i làm nghiệm Khi đó a + b bằng:
