Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-x}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐiều kiện: \(x\ge -3,x\ne 0,x\ne 1\)
Ta có: \(y=\frac{\sqrt{x+3}-2}{{{x}^{2}}-x}=\frac{x-1}{x\left( x-1 \right)\left( \sqrt{x+3}+2 \right)}=\frac{1}{x\left( \sqrt{x+3}+2 \right)}\)
Nhận thấy từ bảng 1, mẫu chỉ có một nghiệm \(x=0\) thuộc miền xác định của căn thức. Nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng \(x=0.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo lần 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
-
Cho hàm số \(y={{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Tính tổng b+c.
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x-1}\text{ }?\)
-
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như sau:
.jpg.png)
Hỏi hàm số \(g\left( x \right)=2{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{3}}-\frac{1}{2}{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}-12f\left( x \right)+3\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm là \({f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 3-x \right)\left( {{x}^{2}}-x-1 \right)\). Hỏi hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
-
Số nghiệm của phương trình \(2\sin x=1\) trên \(\left[ 0,\pi \right]\) là:
-
Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?
.jpg.png)
-
Cho hình chóp S.ABC có \(SA\bot (ABC),\,SA=2a.\) Tam giác ABC vuông tại B \(\,AB=a\), \(BC=a\sqrt{3}\). Tính cosin của góc \(\varphi \) tạo bởi hai mặt phẳng \((SBC)\) và \((ABC).\)
-
Hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là:
-
Cho hàm số \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Hỏi trong các số \(a,\,b,\,c,\,d\) có bao nhiêu số dương?
-
Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?
-
Cho khối chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có diện tích bằng \(3\sqrt{2}{{a}^{2}}\), \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(AM\) vuông góc với \(BD\) tại \(H\), \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng \(a\). Thể tích V của khối chóp đã cho là
-
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+2\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\).
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.jpg.png)
-
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( {{x}^{3}}+x+2 \right)\) như hình vẽ sau:
.jpg.png)
Hỏi hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Tìm m để bất phương trình \(2{{x}^{3}}-6x+2m-1\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[ -1;1 \right]\).
-
Cho hình lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\)có thể tích là V. Gọi \(M,\,N,\,P\) là trung điểm các cạnh \(A{A}',\,AB,\,{B}'{C}'\). Mặt phẳng \(\left( MNP \right)\) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V.
-
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ -10;10 \right]\) của \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{2x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ -4;-2 \right]\) không lớn hơn 1?
