Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({2^{{x^2} + 3x}} \le 16\) là số nào sau đây ?

Nếu \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2,\text{ }\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3\) thì \(\int\limits_{1}^{6}{f\left( x \right)dx}\) bằng

Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{x+c}\) có đồ thị như hình bên với \(a,b,c\in \mathbb{Z}.\) Tính giá trị của biểu thức T=a-3b+2c.

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 + x} \right)^{\frac{2}{3}}}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x + \cos x.\)

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Với a là số thực dương tùy ý, \(lo{{g}_{3}}{{a}^{2}}\) bằng

Trong không gian Oxyz, tính bán kính của mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0.\)

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2x + 5} \) trên [0;3]. Giá trị của biểu thức M + m bằng

Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\). 

Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh ngồi vào một bàn dài có 6 chỗ ?

Giả sử số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t (ngày) so với thời điểm t=0 là \(P(t)={{P}_{0}}{{e}^{kt}},\,\,\,{{P}_{0}}\) là số lượng một bầy ruồi tại thời điểm t=0, k là hằng số tăng trưởng của bầy ruồi. Biết số lượng bầy ruồi tăng lên gấp đôi sau 9 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày bầy ruồi có 1600 con, biết \({{P}_{0}}=100\)?

Cho số phức \(z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})\) thỏa mãn \(3z+5\bar{z}=5-2i\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{a}{b}.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hỏi có tất cả bao  giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( 1-2\sin x \right)=f\left( \left| m \right| \right)\) có nghiệm thực ?

Tính diện tích xung quanh \({{S}_{xq}}\) của hình nón có bán kính đáy r=3 và độ dài đường sinh l=5.

Hỏi có tất cả bao giá trị nguyên của tham số \(m\in \left[ -10;10 \right]\) để hàm số \(y=2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-mx+2m-1\) nghịch biến trên đoạn \(\left[ -1;1 \right]\)?

Thể tích khối cầu có bán kính R = 2a bằng 

Cho khối lăng trụ \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có diện tích đáy bằng \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{2}\) và chiều cao h=a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng h = 10 và bán kính đường tròn đáy bằng r = 4 là

Phương trình \({\log _3}\left( {x{\rm{ }} + 1} \right) = 2\) có nghiệm là

Gọi \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương. Tính \(\left| {{z}_{1}}+2{{z}_{2}} \right|\).