Cho khối lăng trụ $ABC.{A}'{B}'{C}'$ có diện tích đáy bằng $\frac{\sqrt{3}{{a}^{2}}}{2}$ và chiều cao h=a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của $f'\left( x \right)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho số phức $z=a+bi,(a,b\in \mathbb{R})$ thỏa mãn $3z+5\bar{z}=5-2i$. Tính giá trị của biểu thức $P=\frac{a}{b}.$

Giả sử M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4x+a \right|$ trên đoạn $\left[ 0;2 \right]$. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $a\in \left[ -10;10 \right]$ để $M\le 2m$.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = x + \cos x.$

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 3 và u₂ = 6. Công bội q của cấp số nhân đã cho bằng 

Cho biết $\int\limits_{1}^{3}{\frac{dx}{{{e}^{x}}-1}}=a\ln ({{e}^{2}}+e+1)-2b$ với a, b là các số nguyên. Tính K=a+b.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left( P \right):x+2y+3z+5=0$. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

Trong không gian Oxyz, tính bán kính của mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2z - 7 = 0.$

Tìm tập xác định của hàm số $y = {\left( {2 + x} \right)^{\frac{2}{3}}}$

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 2x + 5}$ trên [0;3]. Giá trị của biểu thức M + m bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( 1;0;-2 \right),\text{ }B\left( 2;1;-1 \right).$ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình bên với $a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính giá trị của biểu thức T=a-3b+2c.

Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( 2x-3 \right)<{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$. 

Trong mặt phẳng Oxy, cho số phức z=2-3i. Điểm biểu diễn số phức $\text{w}=iz-(i+2)\overline{z}$ là điểm nào sau đây ?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua $M\left( 2;0;-3 \right)$ và song song với đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z}{4}$ có phương trình là

Số phức liên hợp của  số phức z=5-4i là

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Hỏi có tất cả bao  giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f\left( 1-2\sin x \right)=f\left( \left| m \right| \right)$ có nghiệm thực ?

Thể tích khối cầu có bán kính R = 2a bằng