Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left| x \right| - 2x + 1}}\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(y = \frac{{x + 1}}{{\left| x \right| - 2x + 1}} = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{x + 1}}{{ - x + 1}},x \ge 0\\
\frac{{x + 1}}{{ - 3x + 1}},x < 0
\end{array} \right.\)
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{ - x + 1}} = - 1\) nên y = - 1 là TCN của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{x + 1}}{{ - 3x + 1}} = - \frac{1}{3}\) nên \(y = - \frac{1}{3}\) là TCN của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x + 1}}{{ - x + 1}} = + \infty \) nên x = 1 là TCĐ của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{3}} \frac{{x + 1}}{{ - x + 1}} = 2\) nên \(x = \frac{1}{3}\) không là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số chỉ có 3 đường tiệm cận.
Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019
Trường THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội lần 2
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hình chiếu vuông góc của đỉnh S xuống mặt đáy nằm trong hình vuông ABCD. Hai mặt phẳng (SAD), (SBC) vuông góc với nhau; góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 600; góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là 450 . Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD), tính \(\cos \alpha \)
-
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(- 1;2;6) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 2 + t\\
y = 1 - 2t\\
z = 2t
\end{array} \right.\). Hình chiếu vuông góc của A trên \(\Delta\) là -
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta = \frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\). Điểm I nằm trên \(\Delta\) thì điểm M có dạng nào sau đây?
-
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( {2; - 1; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2z + 3 = 0\). Viết phương rình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAD).
-
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _8}\left( {{x^3} - 3x - 4} \right)\) là
-
Cho cấp số nhân \((u_n)\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} + {u_3} = 10\\
{u_4} + {u_6} = 80
\end{array} \right.\). Tìm \(u_3\) -
Đường thẳng \(y=m\) tiếp xúc với đồ thị \(\left( C \right):y - = - 2{x^4} + 4{x^2} - 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\). Giá trị của biểu thức \({y_A} + {y_B}\).
-
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(w = 3 - 2i + \left( {4 - 3i} \right)z\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó
-
Cho số phức \(\overline z = 3 + 2i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
-
Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn [1;3] bằng
-
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của hàm số đã cho.
-
Hai người A và B ở cách nhau 180m trên một đoạn đường thẳng và cùng chuyển động thẳng theo một hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian, A chuyện động với vận tốc \({v_1}\left( t \right) = 6t + 5\left( {m/s} \right)\), B chuyển động với vận tốc \({v_2}\left( t \right) = 2at - 3\left( {m/s} \right)\) (a là hằng số), trong đó t (giây) là khoảng thời gian từ lúc A, B bắt đầu chuyển động. Biết rằng lúc đầu A đuổi theo B và sau 10 (giây) thì đuổi kịp. Hỏi sau 20 giây, A cách B bao nhiêu mét?
-
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)^e}\)
-
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\left( {1 + 3{x^3}} \right)\) là
-
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90cm, đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50cm và chiều dài là 80cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?
.png)
-
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{5}} \right)^{1 - 3x}} \ge \frac{{25}}{4}\).
-
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;- 1;2) và hai đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}
x = t\\
y = 1 - t\\
z = - 1
\end{array} \right.\), \({d_2}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{1}\). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua M và cắt cả hai đường thẳng \(d_1, d_2\) có véc tơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} \left( {1;a;b} \right)\), tính \(a+b\) -
Cho khối nón (N) đỉnh S, chiều cao là \(a\sqrt 3 \) và độ dài đường sinh là 3a. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S, cắt và tạo với mặt đáy của khối nón một góc \(60^0\). Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón (N)
-
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông A'B'C'D' và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
